Hướng dẫn giải
L=limx→74x−13−x+22x+24−2.
=limx→74x−13−32x+24−2−x+2−32x+24−2=limx→7A−B
Ta có
A=4x−13−32x+24−2.
=22x+24+22x+224+44x−123+34x−13+9=6427.
Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn limx→−5x2+mx+nx+5=3 , hãy tìm mn?
Tìm giới hạn B=limx→01+ax1+bx31+cx4−1x−b±b2−4ac2a với ab≠0 .
Cho hàm số y=fx xác định trên R thỏa mãn limx→2fx−16x−2=12 . Tính giới hạn limx→25fx−163−4x2+2x−8 .
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a+b = 2020 và
limx→0x2+ax+1−bx+1x=1010. Tìm a, b.
Tính giới hạn limx→−1x2+2x+12x+2.
Tìm giới hạn A=limx→01+axn−11+bxm−1 với ab≠0 .
Tìm giới hạn L=limx→01+mxn−1+nxmx2 .
Tìm giới hạn N=limx→01+axm−1+bxnx .
Tìm giới hạn B=limx→01+ax1+bx3−1x với ab≠0 .
Biết limx→36x+9−27x−543x−3x2+3x−18=ab trong đó ablà phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 3x + b bằng
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
