Tìm giới hạn C=limx→+∞x+a1x+a2...x+ann−x được kết quả là
A. na1+a2+...+an
B. a1a2...ann
C. a1+a2+...+an2n
D. a1+a2+...+ann
Sử dụng công thức an−bn=a−ban−1+an−2b+...+abn−2+bn−1.
Ta có C=limx→+∞x+a1x+a2...x+ann−x⇔C=limx→+∞x+a1x+a2...x+an−xnx+a1x+a2...x+annn−1+...+xn−1
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c2+a=18 và limx→+∞ax2+bx−cx=−2 . Tính P=a+b+5c .
Tìm giới hạn E=limx→+∞x2−x+1−x .
Kết quả giới hạn I=limx→+∞x6+x+13−4x4+2x−12x+32=−ab , với ab là phân số tối giản a;b>0. Tổng a+b bằng
Tìm giới hạn C=limx→+∞34x2+x+1−2x
Kết quả giới hạn J=limx→+∞x2+x+1−2x3+x2−13+x=−ab , với ablà phân số tối giảna;b>0 . Tổng a+b bằng
Biết rằng b>0,a+3b=9 và limx→0ax+13−1−bxx=2 . Khẳng định nào dưới đây sai?
Cho a, b là các số dương. Biết M=limx→−∞4x2−ax+8x3+bx2+53=32 . Tìm giá trị lớn nhất của ab.
Tìm giới hạn B=limx→−∞2x+4x2−x+1 được kết quả là
Tìm giới hạn D=limx→+∞x9x2+1−3x được kết quả là
Tìm giới hạn F=limx→−∞x4x2+1+2x
Tìm giới hạn G=limx→−∞x3−3x23+x2−2x được kết quả là
Cho L=limx→−∞4x2+ax+12+2x=5 Giá trị của a là
Kết quả giới hạn K=limx→+∞xx2+2x−x3+3x23=ab , với ab là phân số tối giản a;b>0 .
Tổng a+b bằng
Biết rằng L=limx→−∞2x2−3x+1+x2=ab2 (a là số nguyên, b là số nguyên dương, ab tối giản). Tổng a+b có giá trị là
Tìm giới hạn H=limx→+∞16x4+3x+14−4x2+2 được kết quả là
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
