Xét phương trình 13sin2x−78sinx+15=0 trên đoạn 0;2π. Lựa chọn phương án đúng.
Đáp án A
Phương trình 13sin2x−78sinx+15=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ. Đặt t=sinx,t≤1.
Ta có 13sin2x−78sinx+15=0⇔13t2−78t+15=0⇔t=0,199t=5,801⇔t=0,199 (do t≤1 ).
Với t=0,199, ta có sinx=0,199⇔x=arcsin0.199+k2πx=π−arcsin0.199+k2πk∈ℤ.
Vì x∈0;2π nên phương trình có hai nghiệm.
Xét phương trình sin2x−5sinx+6=0 trên đoạn 0;2π. Chọn câu trả lời đúng?
Cho x thỏa mãn phương trình sau tanx+cotx2−tanx+cotx=2
Giá trị của biểu thức tanx+1tanx là
Xét phương trình tan2x−433tanx+1=0 trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng?
Phương trình 2sin2x+sinx−3=0 có nghiệm là
Cho x thỏa mãn phương trình sinx+sin2x2=0,5. Giá trị của biểu thức y=tanx là
Xét phương trình 3cos2x−2cosx−4=0 trên đoạn 0;3π. Chọn câu trả lời đúng.
Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x+5sinx−3=0 là
Nghiệm của phương trình cot23x−cot3x−2=0 là
Nghiệm của phương trình 2sin2x−3sinx+1=0 thỏa mãn điều kiện 0≤x<π2 là
Với k∈ℤ , phương trình cos2x+2cosx−3=0 có nghiệm là
Cho x=arctan−13+kπ là nghiệm của một trong phương trình sau, hỏi đó là phương trình nào?
Nghiệm của phương trình tan2x+2tanx+1=0 là
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2cos2x+2cosx−2=0 là
Với k∈ℤ, phương trình sin2x−2sinx=0 có nghiệm là
Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản . Tính tổng
Rút gọn \[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ...\]với\[\cos {\rm{x}} \ne \pm 1\]
Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để
Giá trị của giới hạn bằng:
Kết quả của giới hạn là:
Giá trị của giới hạn là:
Giá trị của giới hạn bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để