Tìm giới hạn E=limx→01−sinπ2cosxsintanx được kết quả là
A. +∞
B. -∞
C. 52
D. 0
Ta có E=limx→01−sinπ2cosxtanxsintanxtanx mà limx→0sintanxtanx=1
Lại có limx→01−sinπ2cosxtanx=limx→01−cosπ21−cosxtanx=limx→02sin2πsin2x22tanx
=π4limx→0sin2πsin2x22πsin2x22.sin2x2x22.x.xtanx=0
Do đó E= 0
Tìm giới hạn B=limx→01−1+2sin2x3sin3x được kết quả là
Tìm giới hạn D=limx→0sin42xsin43x được kết quả chính xác là
Tìm giới hạn C=limx→0sin22xcosx3−cosx4 được kết quả là
Tìm giới hạn A=limx→0cos3x−cos4xcos5x−cos6x được kết quả là
Tìm giới hạn H=limx→0cosaxm−cosbxmsin2x có kết quả là
Tìm giới hạn D=limx→0sinx−tanxx3 được kết quả là
Tìm giới hạn B=limx→1tanx−1x−1 được kết quả là
Tìm giới hạn L=limx→π2cosxx−π2kết quả là
Tìm giới hạn A=limx→01−cos2xx2 .
Kết quả đúng của limx→0x2cos2nx là
Tìm giới hạn A=limx→1sinπxmsinπxn .
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
