Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=tan2x−tanx+2020
Ta có y=tan2x−tanx+2020=tanx−122+80794 .
Hàm số tanx đồng biến và xác định trên khoảng −π2;π2
Mà −π4;π4⊂−π2;π2 nên hàm số đồng biến và xác định trên −π4;π4 .
Do đó tan−π4≤tanx≤tanπ4⇔−1≤tanx≤1
⇒−1−12≤tanx−12≤1−12⇔−32≤tanx−12≤12⇒0≤tanx−122≤94.
⇔80794≤tanx−122+80794≤94+80794⇔80794≤y≤2022
Vậy miny=80794khi tanx=12⇔x=arctan12 ;
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=sin2x+π4 trên −π4;π4 lần lượt là
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin6x+cos6x .
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx+3 là
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=7−2cosx+π4 lần lượt là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+2−sin2x là
Kết luận đúng về hàm số y=tan2x+cot2x+3tanx+cotx−1 là
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx−5 là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=41+2sin2x là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx−2sinx2−sinx lần lượt là
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos4x+sin4x trên R lần lượt là
Cho cos2x+cos2y+cos2z=1 . Giá trị lớn nhất của y=1+cos2x+1+cos2y+1+cos2z là
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
