Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 107

Cho hàm số y=fx=2x2+x+1x1 . Khẳng định nào sau đây đúng?


A. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm tại x=-1.



B. Hàm số f(x) liên tục tại x=-1 nhưng không có đạo hàm tại x=-1  .


Đáp án chính xác


C. Hàm số f(x) không liên tục tại x=-1.



D. Hàm số  f(x) có tập xác định là R.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hàm số y=fx=2x2+x+1x1  có tập xác định là D=\1 .

Ta có limx1fx=limx12x2+x+1x1=1=f1  nên hàm số liên tục tại x=1 .

Ta có y=fx=2x2+x+1x1=2x+1         khi x1       2x2+x+1x1 khi x>1,x1 nên

limx1fxf1x1=limx12x+11x+1=2 và limx1+fxf1x1=limx12x2+x+1x11x+1=limx12xx1=1.

Vậy không tồn tại limx1fxf1x1  . Do đó hàm số không có đạo hàm tại x=1 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng hàm số fx=2x2+x+1x1  liên tục tại x=1  nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Xem đáp án » 15/10/2022 156

Câu 2:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1tại x0=1.

Xem đáp án » 15/10/2022 146

Câu 3:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x2+3  tại x0=2 .

Xem đáp án » 15/10/2022 142

Câu 4:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x1x+1  tại x0=3 .

Xem đáp án » 15/10/2022 142

Câu 5:

Chứng minh rằng hàm số fx=x12,x0x2,x<0   không có đạo hàm tại  nhưng có đạo

hàm tại x=2  .

Xem đáp án » 15/10/2022 141

Câu 6:

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=sinx  tại x0=π3.

Xem đáp án » 15/10/2022 139

Câu 7:

Cho đồ thị hàm số y=fx   xác định trên khoảng a;b  như hình vẽ.

Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm   x1,x2,x3,x4.

a, Hàm số có liên tục không?

b, Hàm số có đạo hàm không?

Cho đồ thị hàm số   xác định trên khoảng   như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4   a, Hàm số có liên tục không? b, Hàm số có đạo hàm không? (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 15/10/2022 135

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số y= cosx trên khoảng ;+?

Xem đáp án » 15/10/2022 134

Câu 9:

Giá trị đạo hàm của hàm số y=2x1  tại điểm x0=5  

Xem đáp án » 15/10/2022 127

Câu 10:

Cho hàm số  y=x2+ax+b          khi x2x3x28x+10 khi x<2, biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2 .

Giá trị của ab   bằng

Xem đáp án » 15/10/2022 126

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số y=2x+1   tại điểm x0=1  

Xem đáp án » 15/10/2022 125

Câu 12:

Tìm a, b để hàm số fx=x23x khi x2ax+b   khi x<2  có đạo hàm tại x=2

Xem đáp án » 15/10/2022 122

Câu 13:

Tìm  để hàm số fx=x33     khi x>1ax+b khi x1  có đạo hàm tại x=1  .

Xem đáp án » 15/10/2022 122

Câu 14:

Tìm  để hàm số  fx=x21x1 khi x12m      khi x=1   có đạo hàm tại x=1 .

Xem đáp án » 15/10/2022 121

Câu 15:

Chứng minh rằng hàm số fx=cosx,   x0        sinx, x<0   không có đạo hàm tại x=0 .

Xem đáp án » 15/10/2022 118

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »