Cho hàm số y=x+12x−1. Giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm M∈(C) mà tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d:y=2m−1 là
Đáp án A
Cho hàm số y=2x+2x−1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
Cho hàm số y=x+1x−2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;−2) lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
Cho hàm số y=−x+12x−1 có đồ thị (C). Với mọi m đường thẳng y=x+m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1,k2 lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A, B. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Khoảng cách lớn nhất từ điểm I(1;1) đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x−1 bằng
Cho hàm số y=x3−m2x2−m+1 có đồ thị là (Cm). Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của (Cm) tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8?
Cho điểm M thuộc đồ thị (C):y=2x+1x−1 và có hoành độ bằng – 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M.
Cho hàm số y=x2+3x+3x+2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng d:3y−x+6=0 là
Cho hàm số y=2x+1x−2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25?
Cho hàm số y=|x|3−3x2+1 có đồ thị (C). Hỏi trên trục Oy có bao nhiêu điểm A mà qua A có thể kẻ đến (C) đúng ba tiếp tuyến?
Tiếp tuyến của đồ thị (C):y=−x4−x2+6 vuông góc với đường thẳng Δ:y=16x−1 có phương trình là