IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 132

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC. Giá trị AG2  bằng

A. a2


B. 2a23


Đáp án chính xác

C. 3a2


D. a23


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC. Giá trị AG^2 bằng (ảnh 1)
AG=13AA'+AB+AC=13AA'+AB+AB+AD

Suy ra AG2=AG2=19AA'2+4AB2+AD2

=19a2+4a2+a2=23a2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bốn vectơ a,b,c,d bất kỳ. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/10/2022 243

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của ABCD. Chứng minh rằng AC+BD=AD+BC=2MN

Xem đáp án » 15/10/2022 217

Câu 3:

b) Nếu ABCD là hình chữ nhật thì SA2+SC2=SB2+SD2

Xem đáp án » 15/10/2022 209

Câu 4:

Cho ba vectơ a,b,c  không đồng phẳng. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/10/2022 173

Câu 5:

Cho tam giác ABC có diện tích S. Giá trị nào của k thích hợp thỏa mãn S=12AB2.AC22kAB.AC2 ?

Xem đáp án » 15/10/2022 173

Câu 6:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Sử dụng các đỉnh của hình hộp làm điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

a) Hãy kể tên các vectơ bằng nhau lần lượt bằng các vectơ AB,AC,AD,AA'

Xem đáp án » 15/10/2022 171

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 15/10/2022 156

Câu 8:

Trong không gian cho ba vectơ a,b,c. Cho các khẳng định sau.

(1) Nếu các vectơ a,b,c  đồng phẳng thì các vectơ a,b,c  thuộc một mặt phẳng nào đó.

(2) Nếu các vectơ a,b,c  đồng phẳng thì ba vectơ a,b,c  cùng phương.

(3) Nếu tồn tại hai số thực m, n sao cho c=ma+nb  thì các vectơ a,b,c  đồng phẳng.

(4) Nếu các vectơ a,b,c  đồng phẳng thì giá của chúng song song với mặt phẳng nào đó.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 15/10/2022 154

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/10/2022 151

Câu 10:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BDA',CB'D' . Chứng minh các điểm A,G,G',C'  thẳng hàng.

Xem đáp án » 15/10/2022 150

Câu 11:

Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức P=MA2+MB2+MC2  đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 15/10/2022 149

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Giá trị AB.C'A'  bằng

Xem đáp án » 15/10/2022 145

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD có các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, BDAC sao cho BC=4BM,AC=3AP,BD=2BN . Mặt phẳng (MNP) cắt đường thẳng AD tại điểm Q. Tính tỉ số AQAD .

Xem đáp án » 15/10/2022 145

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/10/2022 137

Câu 15:

Cho tứ diện SABC. Đặt SA=a,SB=b,SC=c . Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên cạnh BC sao cho NC=3NB . Phân tích vectơ MN  theo ba vectơ a,b  c  ta được

Xem đáp án » 15/10/2022 133