So sánh \[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\] và \[B = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\]
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Dễ thấy A < 1 nên:
\[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \frac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}}\]
\[ = \frac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \frac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\]
\[ = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\]
Vậy A < B
Đáp án cần chọn là: A
Số các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\] là:
So sánh các phân số \[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \frac{{3535}}{{3534}};C = \frac{{2323}}{{2322}}\]
Tìm phân số tối giản \[\frac{a}{b}\] biết rằng lấy tử số cộng với 6, lấy mẫu số cộng với 14 thì ta được phân số bằng \[\frac{3}{7}\]
Sau khi rút gọn biểu thức \[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\] ta được phân số \[\frac{a}{b}\].
Tính tổng a + b
So sánh \[A = \frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\] và \[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\] với 1
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \[\frac{1}{6}\] nhưng nhỏ hơn \[\frac{1}{4}\] mà có tử số là 5.
Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số \[\frac{{3.4 - 3.7}}{{6.5 + 9}}\] và \[\frac{{6.9 - 2.17}}{{63.3 - 119}}\] ta được
Tìm một phân số có mẫu là 13, biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với −20 và nhân mẫu với 5.
Quy đồng mẫu hai phân số \[\frac{3}{4}\] và \[\frac{4}{5}\]ta được kết quả là:
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \[\frac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\frac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\]
