Ta có 2sin4x−π3−1=0⇔sin4x−π3=12⇔sin4x−π3=sinπ6
⇔4x−π3=π6+k2π4x−π3=π−π6+k2π⇔4x=π2+k2π4x=7π6+k2π⇔x=π8+kπ2x=7π24+kπ2 k∈ℤ.
TH1. Với x=π8+kπ2→Cho>0π8+kπ2>0⇔k>−14→kmin=0⇒x=π8.
TH2. Với x=7π24+kπ2→Cho>07π24+kπ2>0⇔k>−712→kmin=0⇒x=7π24.
So sánh hai nghiệm ta được x=π8 là nghiệm dương nhỏ nhất. Chọn C
Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x−3sinx+1=0 thỏa điều kiện 0≤x<π2 là
Điều kiện có nghiệm của pt a.sin5x+b.cos5x=c là
Tập nghiệm của phương trình sin2x−5sinx+4=0 là
Tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;π của phương trình 2cos25x+3cos5x−5=0 là
Giải phương trình 3sin2x−2cosx+2=0 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;10 để phương trình m+1sinx−cosx=1−mcó nghiệm.
Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$
a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.
b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.
Người ta trồng $3\,\,003$ cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây. Hỏi có tất cả bao nhiêu cây?
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\,{\text{(m)}}$ của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leqslant t < 24} \right)$ cho bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12.\] Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là $9\,\,{\text{m}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$ và $CD$. Gọi $I,\,\,J$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$; $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB.$ Giao tuyến của $(SAB)$ và $(IJG)$ là
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $L,\,\,M,\,\,N$ lần lượt các điểm trên các cạnh $SA,\,\,SB$ và $AC$ sao cho $LM$ không song song với $AB,\,\,LN$ không song song với $SC$. Mặt phẳng $(LMN)$ cắt các cạnh $AB,\,\,BC,\,\,SC$ lần lượt tại $K,\,\,I,\,\,J$. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $H,\,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,\,\,BC.$ Trên đường thẳng $CD$ lấy điểm $M$ nằm ngoài đoạn $CD$. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng $(HKM)$ là
Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
Giải bởi Vietjack
