IMG-LOGO

Câu hỏi:

09/07/2024 151

Giải phương trình 4sin2x=3 .

A. x=π3+k2πx=π3+k2π, k.

B. x=π3+k2πx=2π3+k2π, k.

C. x=π3+kπ3k3l k,l.

D. x=kπ3k3l k,l.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có 4sin2x=3sin2x=34sinx=±32 .

= Với sinx=32sinx=sinπ3x=π3+k2πx=2π3+k2π k.

= Với sinx=32sinx=sinπ3x=π3+k2πx=4π3+k2π k.

Nhận thấy chưa có đáp án nào phù hợp. Ta biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác (hình vẽ).

Media VietJack

Nếu tính luôn hai điểm A, B thì có tất cả 6 điểm cách đều nhau nên ta gộp được 6 điểm này thành một họ nghiệm, đó là x=kπ3 .

Suy ra nghiệm của phương trình x=kπ3kπ3lπx=kπ3k3l k,l.  Chọn D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình 4sin22x21+2sin2x+2=0  trên 0;π  là?

Xem đáp án » 04/01/2023 954

Câu 2:

Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x3sinx+1=0 thỏa điều kiện 0x<π2  là

Xem đáp án » 04/01/2023 947

Câu 3:

Hỏi x=7π3  là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 04/01/2023 651

Câu 4:

Hỏi trên đoạn 0;2018π , phương trình 3cotx3=0  có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 04/01/2023 434

Câu 5:

Gọi x0  là nghiệm âm lớn nhất của sin9x+3cos7x=sin7x+3cos9x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/01/2023 414

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 04/01/2023 408

Câu 7:

Điều kiện có nghiệm của pt a.sin5x+b.cos5x=c  

Xem đáp án » 04/01/2023 401

Câu 8:

Tập nghiệm của phương trình sin2x5sinx+4=0  

Xem đáp án » 04/01/2023 383

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m+1sinx+2m=0 có nghiệm.

Xem đáp án » 04/01/2023 355

Câu 10:

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 2cos2x=1 ?

Xem đáp án » 04/01/2023 329

Câu 11:

Cho phương trình cot23x3cot3x+2=0.  Đặt t=cot3x , ta được phương trình nào sau đây

Xem đáp án » 04/01/2023 321

Câu 12:

Tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;π  của phương trình 2cos25x+3cos5x5=0  

Xem đáp án » 04/01/2023 319

Câu 13:

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 3sin2x=cos2x ?

Xem đáp án » 04/01/2023 298

Câu 14:

Giải phương trình 3sin2x2cosx+2=0 .

Xem đáp án » 04/01/2023 292

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;10 để phương trình m+1sinxcosx=1mcó nghiệm.

Xem đáp án » 04/01/2023 288