Hàm số \[y = {\left( {{x^2} + {\rm{ }}1} \right)^3}\] có đạo hàm cấp ba là:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có \(y = {x^6} + 3{x^4} + 3{x^2} + 1\) ; \(y' = 6{x^5} + 12{x^3} + 6x\)
\(y'' = 30{x^4} + 36{x^2} + 6\) ; \(y''' = 120{x^3} + 72x = 24\left( {5{x^2} + 3} \right)\).
Nếu \(f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\) thì \(f\left( x \right)\) bằng
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp \(5\) bằng :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Xét hai mệnh đề :
Mệnh đề nào đúng?
Hàm số \(y{\rm{ }} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp 5 bằng:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = - \frac{1}{x}\). Xét hai mệnh đề :
\(\left( I \right):y'' = f''\left( x \right) = \frac{2}{{{x^3}}}\). \(\left( {II} \right):y''' = f'''\left( x \right) = - \frac{6}{{{x^4}}}\).
Mệnh đề nào đúng?
Hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\) có đạo hàm cấp \(2\) bằng :
Hàm số \(y = f\left( x \right) = \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) . Phương trình \({f^{\left( 4 \right)}}\left( x \right) = - 8\) có nghiệm \(x \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) là:
Hàm số \[y = {\left( {2x + 5} \right)^5}\] có đạo hàm cấp \(3\) bằng :
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Giá trị \(f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng
