Gọi là dãy số xác định bởi . Tìm .
Chọn C.
Ta có nên dãy (un)là dãy tăng.
Dễ dàng chứng minh được .Từ đó tính được .
Giá trị của với a > 0 bằng:
Cho dãy số (xn) xác định bởi
Đặt . Tính Sn.
Giá trị của bằng:
Giá trị của (Trong đó k; p là các số nguyên dương; ) bằng:
Tính giới hạn của dãy số trong đó :
Tính giới hạn của dãy số
bằng :
Giá trị của lim 2n+11-3n bằng:
Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản . Tính tổng
Rút gọn \[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ...\]với\[\cos {\rm{x}} \ne \pm 1\]
Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để
Giá trị của giới hạn bằng:
Kết quả của giới hạn là:
Giá trị của giới hạn là:
Giá trị của giới hạn bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để
là dãy số xác định bởi 
. Tìm 
.
Giải bởi Vietjack
nên dãy (un)là dãy tăng. 
.Từ đó tính được 
.
. Tính Sn.
:
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
. Tính tổng 
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
bằng:
là:
là:
bằng
bằng