Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

25/06/2024 101

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai mặt ACC'A' và BDD'B' vuông góc nhau.

B. Bốn đường chéo AC', A'C, BD', B'D bằng nhau và bằng a3

C. Hai mặt ACC'A' và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau.

Đáp án chính xác

D. ACBD'

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Vì theo giả thiết ABCD.A'B'C'D' ta dễ dàng chỉ ra được:

+ ACBDACBB' và BD cắt BB' cùng nằm trong BB'D'DACBB'D'D

BD'BB'D'DACBD' đáp án D đúng.

+ ACACC'A'ACBB'D'DACC'A'BB'D'D => đáp án A đúng.

+ Áp dụng đình lý Pytago trong tam giác B'A'D' vuông tại A' ta có:

B'D'2=B'A'2+A'D'2=a2+a2=2a2

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác BB'D' vuông tại B' ta có: BD'2=BB'2+B'D'2=a2+2a2=3a2

Hoàn toàn tương tự ta tính được độ dài các đường chéo còn lại của hình lập phương đều bằng nhau và bằng a3 => đáp án B đúng.

+ Xét tứ giác ACC'A' có AC//A'C'AC=A'C'=a3AA'=CC'=aACC'^=90°ACC'A' là hình chữ nhật. hoàn toàn tương tự ta cũng chỉ ra BDD'B' cũng là hình chữ nhật có các cạnh là a và a3

=> Hai mặt ACC'A'  và BDD'B' là hai hình vuông bằng nhau => đáp án C sai.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Mặt phẳng A1BD không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/01/2023 123

Câu 2:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 120

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Xem đáp án » 05/01/2023 117

Câu 4:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 116

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 115

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có ABBCD. Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DKAC tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 05/01/2023 111

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 110

Câu 8:

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?

Xem đáp án » 05/01/2023 106

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 05/01/2023 104

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC SAABC và đáy ABC là tam giác cân ở A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 101

Câu 11:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 99

Câu 12:

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc.

Xem đáp án » 05/01/2023 96

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (HBC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 94

Câu 14:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 05/01/2023 94

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH. Xét các mệnh đề sau:

(I) SA = SB = SC

(II) H  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

(III) Tam giác ABC là tam giác đều.

(IV) H là trực tâm tam giác ABC

Các yếu tố nào chưa đủ để kết luận S.ABC là hình chóp đều?

Xem đáp án » 05/01/2023 90

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »