Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x−3x+√mx2+4 có đúng một tiệm cận ngang.
A. m=0, m=1
B. m≥0.
C. m=1
D. m=0
Giải bởi Vietjack
Ta có:
= limx→+∞y=limx→+∞x−3x+√mx2+4=11+√m với m≥0;
= limx→−∞y=limx→−∞x−3x+√mx2+4=11−√m với m≥0, m≠1.
Nếu m=1 thì limx→−∞y=limx→−∞(x−3)(√x2+4−x)4=limx→−∞x2.(1−3x)(−√1+4x2−1)4=−∞, suy ra hàm số chỉ có đúng một TCN là y=12 (do limx→+∞y=12 khi m=1). Do đó giá trị m=1 thỏa yêu cầu bài toán.
Nếu {m≥0m≠1, để đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang ⇔11+√m=11−√m⇔m=0.
Vậy m=0,m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [−2017;2017] để hàm số y=x+2√x2−4x+m có hai tiệm cận đứng.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=f(x)?
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Tìm trên đồ thị hàm số y=2x+1x−1 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−2x+2.
Cho hàm số y=x−mx+1 (C) với m là tham số thực. Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất đó bằng 
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Cho hàm số f(x) có tập xác định là D=(−3;3)\{−1;1}, liên tục trên các khoảng của tập D và có
limx→(−3)+f(x)=−∞;limx→1−f(x)=+∞;limx→(−1)−f(x)=−∞;limx→1+f(x)=+∞;limx→(−1)+f(x)=−∞;limx→3−f(x)=+∞.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=√1−x(x−1)√x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
