IMG-LOGO

Câu hỏi:

10/07/2024 113

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, đường chéo AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SCD  và đáy bằng 450 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.


A. V=a34 . 


Đáp án chính xác

B. V=3a34 . 

C. V=a32 .

D. V=a312 .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi H là trung điểm AB, suy ra SHAB .

SABABCD  theo giao tuyến AB nên SHABCD

Tam giác ABC đều cạnh a nên CHABCHCDCH=AB32=a32.

Ta có SCDABCD=CDSCSCD, SCCDHCABCD, HCCD  suy ra

450=SCD,ABCD^=SC,HC^=SCH^

Tam giác vuông SHC, có SH=HC.tanSCH^=a32 .

Diện tích hình thoi ABCD SABCD=2SΔADC=a232 .

Vậy thể tích khối chóp VS.ABCD=13SABCD.SH=a34.  Chọn A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C.  Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD  bằng 60o.  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem đáp án » 05/01/2023 179

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD  SC=a5 . Tính theo a thể tích V khối chóp  S.ABCD

Xem đáp án » 05/01/2023 168

Câu 3:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án » 05/01/2023 164

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AB=BC=1, AD=2 . Cạnh bên SA=2  và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 05/01/2023 157

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a , BC=2a . Hai mặt bên SAB  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem đáp án » 05/01/2023 149

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a, BC=a3. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 05/01/2023 147

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD . Biết rằng SA=2a3  và SC tạo với đáy một góc bằng 300 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 05/01/2023 146

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD  là trung điểm H của cạnh AB, góc giữa SC và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 05/01/2023 146

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC SB=142 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 05/01/2023 144

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Xem đáp án » 05/01/2023 140

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2.  Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem đáp án » 05/01/2023 139

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B BA=BC=a . Cạnh bên SA=2a  và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 05/01/2023 139

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC   bằng 3a.  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Xem đáp án » 05/01/2023 137

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABC . Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với mặt phẳng ABC  góc 600.  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 05/01/2023 133

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABC  là trung điểm H của cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC  bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 05/01/2023 133

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »