Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có một điểm cực tiểu.
A.
B.
C.
D.
TH1. Với , khi đó có đồ thị là một parabol có bề lõm quay lên nên hàm số có duy nhất một điểm cực tiểu.
=> thỏa mãn.
TH2. Với , ycbt : đúng với
=> thỏa mãn.
TH3. Với , ycbt
=> thỏa mãn.
Hợp các trường hợp ta được .
Nhận xét. Bài toán hỏi hàm số có một điểm cực tiểu nên hàm số có thể có điểm cực đại hoặc không có điểm cực đại. Khi nào bài toán hỏi hàm số có đúng một cực tiểu và không có cực đại thì lúc đó ta chọn đáp án B.
Gọi là hai điểm cực trị của hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để
Biết rằng đồ thị hàm số có điểm đại và có điểm cực tiểu . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3).
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng
Cho hàm số . Với điều kiện nào của các tham số thì hàm số có ba điểm cực trị?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có các điểm cực trị nhỏ hơn 2