Ta có  $y\text{'}=3x^2-6mx+3\left(m^2-1\right)=3\left[x^2-2mx+\left(m^2-1\right)\right]$ .

Do  $\Delta \text{'}=m^2-m^2+1=1>0,\forall m\in ℝ$ nên hàm số luôn có hai điểm cực trị  $x_1,x_2$.

Theo định lí Viet, ta có  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=2m\\ x_1{x}_2=m^2-1\end{array}\right.$.

Yêu cầu bài toán  $\iff {\left(x_1+x_2\right)}^2-3x_1{x}_2=7\iff 4m^2-3\left(m^2-1\right)=7\iff m^2=4\iff m=\pm 2$.

Chọn D.

Ta có  $y\text{'}=12x^2+2mx-3$.

Do  $\Delta \text{'}=m^2+36>0,\forall m\in ℝ$ nên hàm số luôn có hai điểm cực trị  $x_1,x_2$.

Theo Viet, ta có  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{m}{6}\\ x_1{x}_2=-\frac{1}{4}\end{array}\right.$. Mà  $x_1+4x_2=0$.

Suy ra  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=-\frac{2}{9}m,x_2=\frac{m}{18}\\ x_1{x}_2=-\frac{1}{4}\end{array}\right.\iff \left(-\frac{2}{9}m\right).\frac{m}{18}=-\frac{1}{4}\iff m^2=\frac{81}{4}\iff m=\pm \frac{9}{2}$. Chọn A.

Ta có  $y\text{'}=3x^2-6x-9;y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\Rightarrow y=5+m\\ x=3\Rightarrow y=-27+m\end{array}\right..$

Suy ra tọa độ hai điểm cực trị là  $A\left(-1;5+m\right)$ và  $B\left(3;-27+m\right)$.

Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm A,B có phương trình  $y=-8x+m-3$. Chọn B.

Đạo hàm   $y\text{'}=x^2-2\left(m+2\right)x+\left(2m+3\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=2m+3\end{array}\right..$

Để hàm số có hai điểm cực trị  $x_1,x_2$ khi và chỉ khi  $2m+3\ne 1\iff m\ne -1.$ (*) 

Gọi  $A\left(x_1;y_1\right)$ và  $B\left(x_2;y_2\right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Khi đó theo định lí Viet, ta có  $x_1+x_2=2m+4.$

Yêu cầu bài toán  $\iff \frac{2m+4}{2}=1\iff m=-1$: không thỏa mãn  $\left(*\right)$.

Nhận xét. Qua khảo sát 99% học sinh chọn đáp án A, lý do là quên điều kiện để có hai cực trị. Tôi cố tình ra giá trị m đúng ngay giá trị loại đi.

Nếu gặp bài toán không ra nghiệm đẹp như trên thì ta giải như sau: $x_0$ là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba  $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ khi và chỉ khi  $y^{\text{'}}=0$ có hai nghiệm phân biệt ($\Delta >0$ ) và$y^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)=0\text{'}\text{'}.$ 

Chọn D.

Ta có  $y\text{'}=3x^2+3m;y\text{'}=0\iff x^2=-m.$

Để hàm số có hai điểm cực trị  $\iff y\text{'}=0$ có hai nghiệm phân biệt  $\iff m<0$. (*) 

Thực hiện phép chia y cho y' ta được phần dư  $2mx+1$, nên đường thẳng  $\Delta :y=2mx+1$ chính là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Yêu cầu bài toán  $\iff d\left[M,\Delta \right]=\frac{2}{\sqrt{4m^2+1}}=\frac{2}{\sqrt{5}}\iff m^2=1\iff m=\pm 1$.

Đối chiếu điều kiện  $\left(*\right)$, ta chọn  $m=-1$ . Chọn B.

Ta có  $y\text{'}=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=2-m\end{array}\right..$

Để hàm số có hai cực trị  $\iff y\text{'}=0$ có hai nghiệm phân biệt  $\iff 2-m\ne -1\iff m\ne 3$.

- Nếu  $-1<2-m\iff m<3$ , ycbt  $\iff -2<-1<2-m<3\iff \left\{\begin{array}{l}m>-1\\ m<3\end{array}\right.\iff -1<m<3$.

- Nếu  $2-m<-1\iff m>3$, ycbt $\iff -2<2-m<-1<3\iff \left\{\begin{array}{l}m>3\\ m<4\end{array}\right.\iff 3<m<4$.

Ta có  $y\text{'}=3x^2+12x+3\left(m+2\right)=3\left[x^2+4x+\left(m+2\right)\right].$

Yêu cầu bài toán  $\iff y\text{'}=0$ có hai nghiệm phân biệt  $x_1,x_2$ thỏa mãn  $x_1<-1<x_2$ 

 $\iff y\text{'}\left(-1\right)<0\iff m<1.$ 

Nhận xét. Nhắc lại kiến thức lớp dưới phương trình  $a{x}^2+bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt  $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$ thỏa mãn  $x_1<x_0<x_2\iff af\left(x_0\right)<0\text{'}\text{'}.$

Ta có  $y\text{'}=6x^2-6\left(2a+1\right)x+6a\left(a+1\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=a=x_1\\ x=a+1=x_2\end{array}\right..$

Vậy  $P=\left|x_2-x_1\right|=\left|\left(a+1\right)-a\right|=1$. 

Nhận xét. Nếu phương trình  $y\text{'}=0$ không ra nghiệm đẹp như trên thì ta dùng công thức tổng quát  $P=\left|x_2-x_1\right|=\left|\frac{\sqrt{\Delta }}{a}\right|.$

Ta có  $y\text{'}=6x^2+2mx-12.$

Do  $\Delta \text{'}=m^2+72>0,\forall m\in ℝ$ nên hàm số luôn có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ với  $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình  $y\text{'}=0$. Theo định lí Viet, ta có  $x_1+x_2=-\frac{m}{3}.$  

Gọi  $A\left(x_1;y_1\right)$ và  $B\left(x_2;y_2\right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Yêu cầu bài toán  $\iff \left|x_1\right|=\left|x_2\right|\iff x_1=-x_2$ (do  $x_1\ne x_2$)

 $\iff x_1+x_2=0\iff -\frac{m}{3}=0\iff m=0.$ Chọn D.

Ta có  $y\text{'}=-3x^2+6mx=-3x\left(x-2m\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2m\end{array}\right.$.

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  $\iff m\ne 0$.

Khi đó gọi  $A\left(0;-3m-1\right)$ và  $B\left(2m;4m^3-3m-1\right)$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Suy ra trung điểm của AB là điểm  $I\left(m;2m^3-3m-1\right)$ và $\overrightarrow{AB}=\left(2m;4m^3\right)=2m\left(1;2m^2\right)$.

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là  $\overrightarrow{u}=\left(8;-1\right).$

Ycbt  $\iff \left\{\begin{array}{l}I\in d\\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{u}=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m+8\left(2m^3-3m-1\right)-74=0\\ 8-2m^2=0\end{array}\right.\iff m=2.$ Chọn D.

Đạo hàm  $y\text{'}=x^2-2\left(m+1\right)x+\left(2m+1\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=2m+1\end{array}\right..$

Do  $m>0\stackrel{}{\to }2m+1\ne 1$ nên đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị.

Do  $m>0\stackrel{}{\to }2m+1>1\stackrel{}{\to }$ hoành độ điểm cực đại là  $x=1$ nên  $y_{\text{CD}}=y\left(1\right)=m-1.$

Yêu cầu bài toán  $\iff y_{\text{CD}}=0\iff m-1=0\iff m=1$ : thỏa mãn. Chọn B.

Yêu cầu bài toán  $\iff m\left(m+1\right)<0\iff -1<m<0$. Chọn C.

Đạo hàm $y\text{'}=3x^2+6x+m$. Ta có  $△{\text{'}}_{y\text{'}}=9-3m$.

Hàm số có cực đại và cực tiểu khi  $△{\text{'}}_{y\text{'}}>0\iff m<3.$

Ta có  $y=\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right).y\text{'}+\left(\frac{2m}{3}-2\right)x+\left(\frac{2m}{3}-2\right).$ 

Gọi  $x_1,x_2$ là hoành độ của hai điểm cực trị khi đó  $\left\{\begin{array}{l}{y}_1=\left(\frac{2m}{3}-2\right)x_1+\left(\frac{2m}{3}-2\right)\\ y_2=\left(\frac{2m}{3}-2\right)x_2+\left(\frac{2m}{3}-2\right)\end{array}\right..$

Theo định lí Viet, ta có  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-2\\ x_1{x}_2=\frac{m}{3}\end{array}\right..$ 

Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khi  $y_1.y_2<0$ 

 $\iff {\left(\frac{2m}{2}-2\right)}^2\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)<0\iff {\left(\frac{2m}{2}-2\right)}^2\left(x_1{x}_2+x_1+x_2+1\right)<0$

 $\iff {\left(\frac{2m}{3}-2\right)}^2\left(\frac{m}{3}-1\right)<0\iff \left\{\begin{array}{l}m<3\\ m\ne 3\end{array}\right.\iff m<3$: thỏa mãn. Chọn C.

Ta có  $y\text{'}=3x^2+2ax+b$.

Thực hiện phép chia y cho y', ta được $y=\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}a\right).y\text{'}+\left(\frac{2}{3}b-\frac{2}{9}{a}^2\right)x+c-\frac{1}{9}ab$.

Suy ra phương trình đường thẳng  $AB$ là:  $y=\left(\frac{2}{3}b-\frac{2}{9}{a}^2\right)x+c-\frac{1}{9}ab$.

Do AB đi qua gốc tọa độ  $O\stackrel{}{\to }c-\frac{1}{9}ab=0\iff ab=9c$. Chọn C.

Ta có  $y^{\text{'}}=3x^2-6x-m.$

Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị  $\iff$ phương trình $y^{\text{'}}=0$  có hai nghiệm phân biệt  $\iff {\Delta }^{\text{'}}=9+3m>0\iff m>-3.$

Ta có   $y=y^{\text{'}}.\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{2m}{3}+2\right)x+2-\frac{m}{3}.$

=>  đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A và B là  $\Delta :y=-\left(\frac{2m}{3}+2\right)x+2-\frac{m}{3}.$

Đường thẳng  $d:x+4y-5=0$ có một VTPT là  ${\overrightarrow{n}}_d=\left(1;4\right).$ 

Đường thẳng $\Delta :y=-\left(\frac{2m}{3}+2\right)x+2-\frac{m}{3}$ có một VTPT là  ${\overrightarrow{n}}_{\Delta }=\left(\frac{2m}{3}+2;1\right).$

Ycbt  $\stackrel{}{\leftrightarrow }\frac{\sqrt{2}}{2}=\cos {45}^0=\text{cos}\left(d,\Delta \right)=\left|\text{cos}\left({\overrightarrow{n}}_d,{\overrightarrow{n}}_{\Delta }\right)\right|=\frac{\left|1.\left(\frac{2m}{3}+2\right)+4.1\right|}{\sqrt{1^2+4^2}.\sqrt{{\left(\frac{2m}{3}+2\right)}^2+1^2}}$

 $\stackrel{}{\leftrightarrow }60m^2+264m+117=0\iff \left[\begin{array}{l}m=-\frac{1}{2}\\ m=-\frac{39}{10} \end{array}\right.\stackrel{m>-3}{\to }m=-\frac{1}{2}:$ thỏa mãn. Chọn A.

Đạo hàm  $y\text{'}=x^2-2mx+2m-1.$ 

Yêu cầu bài toán  $\iff$  phương trình  $y\text{'}=0$ có hai nghiệm  $x_1,x_2$ phân biệt và cùng dấu  $\iff \left\{\begin{array}{l}\Delta \text{'}=m^2-\left(2m-1\right)>0\\ P=2m-1>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 1\\ m>\frac{1}{2}\end{array}\right..$Chọn A.

Ta có  $y\text{'}=6x^2-6\left(m+1\right)x+6m,y\text{'}=0\iff x^2-\left(m+1\right)x+m=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=m\end{array}\right..$

Để hàm số có hai điểm cực trị  $\iff m\ne 1.$

Tọa độ các điểm cực trị là  $A\left(1;m^3+3m-1\right)$ và  $B\left(m;3m^2\right)$.

Suy ra  $A{B}^2={\left(m-1\right)}^2+{\left(m^3-3m^2+3m-1\right)}^2={\left(m-1\right)}^2+{\left(m-1\right)}^6.$

Ycbt  $\iff A{B}^2=2\iff {\left(m-1\right)}^6+{\left(m-1\right)}^2-2=0\iff {\left[{\left(m-1\right)}^2\right]}^3-1+\left[{\left(m-1\right)}^2-1\right]=0$

 $\iff \left[{\left(m-1\right)}^2-1\right].\left[{\left(m-1\right)}^4+{\left(m-1\right)}^2+2\right]=0\iff {\left(m-1\right)}^2-1=0\iff \left[\begin{array}{l}m=2\\ m=0\end{array}\right.:$thỏa. Chọn B.

Ta có  $y\text{'}=3x^2-6mx=3x\left(x-2m\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2m\end{array}\right..$

Đề đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  $\iff m\ne 0$.

Khi đó tọa độ hai điểm cực trị là  $A\left(0;4m^2-2\right)$ và  $B\left(2m;4m^2-4m^3-2\right)$.

Do I(1;0) là trung điểm của AB nên $\left\{\begin{array}{l}{x}_A+x_B=2x_I\\ y_A+y_B=2y_I\end{array}\right.$ 

$\iff \left\{\begin{array}{l}0+2m=2\\ \left(4m^2-2\right)+\left(4m^2-4m^3-2\right)=0\end{array}\right.\iff m=1:$ thỏa mãn. Chọn C.

Ta có $y\text{'}=3x^2-6mx=3x\left(x-2m\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2m\end{array}\right..$

Hàm số có hai điểm cực trị  $\iff y\text{'}=0$ có hai nghiệm phân biệt  $\iff 0\ne 2m\iff m\ne 0.$

Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:  $A\left(0;2\right)$ và  $B\left(2m;2-4m^3\right)$.

Suy ra  $\overrightarrow{MA}=\left(-1;4\right)$,  $\overrightarrow{MB}=\left(2m-1;4-4m^3\right)$.

Theo giả thiết A, B và M thẳng hàng  $\iff \frac{2m-1}{-1}=\frac{4-4m^3}{4}\iff \left[\begin{array}{l}m=0\left(loaïi\right)\\ m=\pm \sqrt{2}\left(thoûamaõn\right)\end{array}\right..$

Chọn D.

Ta có  $y\text{'}=-3x^2+3m=-3\left(x^2-m\right).$

Để hàm số có hai điểm cực trị  $\iff x^2-m=0$ có hai nghiệm phân biệt  $\iff m>0.$

Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:  $A\left(-\sqrt{m};1-2m\sqrt{m}\right)$ và  $B\left(\sqrt{m};1+2m\sqrt{m}\right)$.

Yêu cầu bài toán  $\iff \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\iff 4m^3+m-1=0\iff m=\frac{1}{2}\left(thoûamaõn\right).$ Chọn C.

Ta có  $y\text{'}=4a{x}^3+2bx=2x\left(2a{x}^2+b\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=-\frac{b}{2a}\end{array}\right..$

Để hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại  $\iff \left\{\begin{array}{l}a<0\\ -\frac{b}{2a}>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a<0\\ b>0\end{array}\right.$. Chọn B.

Ta có $y\text{'}=4a{x}^3+2bx=2x\left(2a{x}^2+b\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=-\frac{b}{2a}\left(*\right)\end{array}\right..$

Để hàm số có một điểm cực trị  $\iff \left(\ast \right)$ vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0

 $\iff -\frac{b}{2a}\le 0\iff \left[\begin{array}{l}b=0\\ ab>0\end{array}\right.$.                                      (1) 

Khi đó, để điểm cực trị này là điểm cực tiểu thì a>0.    (2)

Từ (1) và (2), suy ra $a>0,b\ge 0$. Chọn D.

Ta có $y\text{'}=4x^3+4mx=4x\left(x^2+m\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=-m\end{array}\right..$

Để hàm số có ba điểm cực trị <=> $y\text{'}=0$ có ba nghiệm phân biệt $\iff -m>0\iff m<0.$

Chọn C.

TH1. Với $a=0\leftrightarrow m=0$, khi đó $y=x^2+1$ có đồ thị là một parabol có bề lõm quay lên nên hàm số có duy nhất một điểm cực tiểu.

=> $m=0$ thỏa mãn.

TH2. Với $a>0\leftrightarrow m>0$, ycbt $\iff ab\ge 0\iff m\left(m+1\right)\ge 0$: đúng với  $m>0.$

=> $m>0$ thỏa mãn.

TH3. Với $a<0\leftrightarrow m<0$, ycbt $\iff ab<0\stackrel{a<0}{\to }b>0\leftrightarrow m+1>0\leftrightarrow m>-1$

=> $-1<m<0$ thỏa mãn.

Hợp các trường hợp ta được $m>-1$. 

Nhận xét. Bài toán hỏi hàm số có một điểm cực tiểu nên hàm số có thể có điểm cực đại hoặc không có điểm cực đại. Khi nào bài toán hỏi hàm số có đúng một cực tiểu và không có cực đại thì lúc đó ta chọn đáp án B.

Nếu m=0 thì $y=-x^2+1$ là hàm bậc hai nên chỉ có duy nhất một cực trị.

Khi $m\ne 0$, ta có $y\text{'}=4m{x}^3+2\left(m-1\right)x=2x\left[2m{x}^2+\left(m-1\right)\right];y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=\frac{1-m}{2m}\end{array}\right.$.

Để hàm số có đúng một điểm cực trị khi $\frac{1-m}{2m}\le 0\iff \left[\begin{array}{l}m\ge 1\\ m<0\end{array}\right.$.

Kết hợp hai trường hợp ta được $\left[\begin{array}{l}m\le 0\\ m\ge 1\end{array}\right.$. Chọn D.

Ta có $y\text{'}=4x^3-6x+a$ và $y\text{'}\text{'}=12x^2-6$.

Do $A\left(2;-2\right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên $\stackrel{}{\to }\left\{\begin{array}{l}y\text{'}\left(2\right)=0\\ y\left(2\right)=-2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}32-12+a=0\\ 16-12+2a+b=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-20\\ b=34\end{array}\right..$

Thử lại với $\left\{\begin{array}{l}a=-20\\ b=34\end{array}\right.\stackrel{}{\to }y=x^4-3x^2-20x+34$.

Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại $x=2$ (thỏa).

Vậy $\left\{\begin{array}{l}a=-20\\ b=34\end{array}\right.\stackrel{}{\to }S=a+b=14.$ Chọn B.

Ta có $y\text{'}=4a{x}^3+2bx$.

Đồ thị có điểm cực đại $A\left(0;-3\right)\stackrel{}{\to }\left\{\begin{array}{l}y\text{'}\left(0\right)=0\\ y\left(0\right)=-3\end{array}\right.\to c=-3.$                (1)

Đồ thị có điểm cực tiểu $B\left(-1;-5\right)\stackrel{}{\to }\left\{\begin{array}{l}y\text{'}\left(-1\right)=0\\ y\left(-1\right)=-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-4a-2b=0\\ a+b+c=-5\end{array}\right..$  (2)

Giải hệ gồm (1) và (2), ta được $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-4\\ c=-3\end{array}\right..$

Thử lại với $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-4\\ c=-3\end{array}\right.\stackrel{}{\to }y=2x^4-4x^2-3$. Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x=0$, đạt cực tiểu tại $x=-1$: thỏa mãn. Chọn B.

Ta có $\begin{array}{l}y\text{'}=4x^3-4\left(m^2-m+1\right)x=4x\left[x^2-\left(m^2-m+1\right)\right];\\ y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm \sqrt{m^2-m+1}\end{array}\right..\end{array}$

Suy ra đồ thị có hai điểm cực tiểu là $A\left(-\sqrt{m^2-m+1};y_{\text{CT}}\right)$ và $B\left(\sqrt{m^2-m+1};y_{\text{CT}}\right)$.

Khi đó $A{B}^2=4\left(m^2-m+1\right)=4\left[{\left(m-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}\right]\ge 3$. Dấu "=" xảy ra $\iff m=\frac{1}{2}$. Chọn B.

Để hàm số có ba điểm cực trị $\iff ab<0\iff 1.\left(-2m\right)<0\iff m>0.$

Khi dó $y\text{'}=4x^3-4mx=4x\left(x^2-m\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\sqrt{m}\\ x=-\sqrt{m}\end{array}\right.$

Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là: $A\left(0;2\right),B\left(\sqrt{m};-m^2+2\right),C\left(-\sqrt{m};-m^2+2\right).$

Ycbt $OA.OB.OC=12\iff 2.\left[m+{\left(-m^2+2\right)}^2\right]=12\stackrel{}{\to }m=2\stackrel{}{\to }$ có một giá trị nguyên.

Chọn B.

Ta có $y\text{'}=-4x^3+4mx=-4x\left(x^2-m\right);y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=m\end{array}\right..$

Để hàm số có ba điểm cực trị $\iff m>0$.

Tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

                       $A\left(0;-4\right)\in Oy$, $B\left(-\sqrt{m};m^2-4\right)$ và $C\left(\sqrt{m};m^2-4\right)$.

Yêu cầu bài toán $\iff B,C\in Ox\iff m^2-4=0\iff \left[\begin{array}{l}m=-2\left(loaïi\right)\\ m=2\left(thoûamaõn\right)\end{array}\right..$ Chọn B.