Với n và k là hai số nguyên tùy ý thỏa mãn $1\le k\le n,$mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để phương trình cos x - m = 0 vô nghiệm.

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá.

Từ $A=\left\{\mathrm{0,1,2,3,4,5,6}\right\},$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn$\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2=4$. Phương trình đường tròn (C')là ảnh của đường tròn (C)qua phép đối xứng tâm I(1;2) là

Cho các mệnh đề sau:

E: “Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.”

F: “Phép quay biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.”

G: “Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.”

H: “Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.”

I: “Phép quay biến góc thành góc bằng nó.”

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ${\Delta }^{\text{'}}:x+2y-3=0$ và vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$. Biết ${\Delta }^{\text{'}}$ là ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$. Hãy xác định phương trình đường thẳng $\Delta$.

Cho phép đối xứng trục có trục là đường thẳng $\Delta$và hai điểm M,N mà MN = 10 cm. Biết M',N' lần lượt là ảnh của M,Nqua phép đối xứng trục $\Delta$. Tính độ dài đoạn M'N'.

Cho các mệnh đề sau:

E: “Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.”

F: “Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.”

G: “Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.”

H: “Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.”

I: “Phép vị tự biến góc thành góc bằng nó.”

Có bao nhiêu mệnh đề sai?

Từ một tổ có 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào một bàn dài theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách sắp xếp trên có đúng 3 bạn nam. Số cách sắp xếp là