Phương trình $\sqrt{3}\cos x+\sin x=2$ có bao nhiêu nghiệm trên trên đoạn $\left[0;10\pi \right]$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để phương trình cos x - m = 0 vô nghiệm.

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Có 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người, đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ${\Delta }^{\text{'}}:x+2y-3=0$ và vectơ $\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)$. Biết ${\Delta }^{\text{'}}$ là ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$. Hãy xác định phương trình đường thẳng $\Delta$.

Cho các mệnh đề sau:

E: “Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.”

F: “Phép quay biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.”

G: “Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó.”

H: “Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.”

I: “Phép quay biến góc thành góc bằng nó.”

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Từ $A=\left\{\mathrm{0,1,2,3,4,5,6}\right\},$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn$\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2=4$. Phương trình đường tròn (C')là ảnh của đường tròn (C)qua phép đối xứng tâm I(1;2) là

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y'). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho phép đối xứng trục có trục là đường thẳng $\Delta$và hai điểm M,N mà MN = 10 cm. Biết M',N' lần lượt là ảnh của M,Nqua phép đối xứng trục $\Delta$. Tính độ dài đoạn M'N'.