Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x, chọn mệnh đề đúng.

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $8\sin x.\cos x.\cos 2x-\sqrt{3}=0$ là $\frac{m\pi }{n}$ (với m, $n>0$ và nguyên tố cùng nhau). Khi đó m + n bằng

Một đường tròn có tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :x-5y+1=0.$ Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Cho phương trình $3\sin \left(2x-\frac{\pi }{5}\right)+1=m$ có nghiệm khi $m\in \left[a;b\right].$ Khi đó b - a bằng

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N thứ tự là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của MG và (BCA) là:

Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến điểm M(-1;-3) thành điểm M'(-2;-2).

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2x+3=6\sin x+\cos x$ trong khoảng $\left(0;\frac{5\pi }{2}\right)$ là

Cho phương trình ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x+{\cos }^{2}4x=2$ có hai nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$ là $x_1$, $x_2$. Khi đó $\left|x_1-x_2\right|$ bằng:

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?

Cho các hàm số

$\left(1\right)y=\sin 3x$. $\left(2\right)y=\frac{\tan x+3}{{\cos }^{2}x+2}$. $\left(3\right)y=\frac{2\cos x-1}{{\sin }^{2}x+1}$.

$\left(4\right)y=\sqrt{1-\sin x}$. $\left(5\right)y=\sqrt{\frac{2\cos x+3}{\sin x+1}}$.

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=9$. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k =2.

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}$. Tính S = 11m + M.