Câu hỏi:

25/06/2023 30

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên

Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là

A. $y = 3 x + 1$

Đáp án chính xác

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = 3 x + 2$

D. $y = 3 x - 2$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A
Giả sử hàm số cần là: $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$
Ta có: $y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c$ .
Theo giả thiết ta có:
$\{\begin{cases} f (- 2) = 3 \\ f (- 1) = - 1 \\ f (1) = 3 \\ f (0) = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 8 a + 4 b - 2 c = 2 \\ - a + b - c = - 2 \\ a + b + c = 2 \\ d = 1 \end{cases} \Leftrightarrow (\begin{array}{l} a = - 1 \\ b = 0 \\ c = 3 \\ d = 1 \end{array}$
$\Rightarrow y = - x^{3} + 3 x + 1 \Rightarrow y^{'} = - 3 x^{2} + 3 \Rightarrow y^{'} (0) = 3$ .
Phương trình tiếp tuyến tại $A (0; 1)$ là: $y = f' (0) . (x - 0) + y (0) \Leftrightarrow y = 3 x + 1$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Xem đáp án » 25/06/2023 37

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 1$ bằng

Xem đáp án » 25/06/2023 37

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ . Cho các mệnh đề sau:

E: “Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_{0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_{0}$ ”.
F: “Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ ”.
G: “Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì đạo hàm đổi dấu khi chạy qua $x_{0}$ ”.
H: “Nếu $f^{'} (x_{0}) = f^{''} (x_{0}) = 0$ thì hàm số không đạt cực trị tại $x_{0}$ ”.
Có bao nhiêu mệnh đề sai?

Xem đáp án » 25/06/2023 35

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 25/06/2023 35

Câu 5:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A B = a, B C = 2 a,$ $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp $S A B C$ bằng

Xem đáp án » 25/06/2023 35

Câu 6:

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Xem đáp án » 25/06/2023 35

Câu 7:

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S là

Xem đáp án » 25/06/2023 34

Câu 8:

Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ có số đỉnh là

Xem đáp án » 25/06/2023 33

Câu 9:

Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $6 a^{2}$ và độ dài cạnh bên bằng $2 a$ thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng

Xem đáp án » 25/06/2023 33

Câu 10:

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x^{2} - 1}$ .

Xem đáp án » 25/06/2023 33

Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị.

Xem đáp án » 26/06/2023 33

Câu 12:

Cho hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại $x_{0} .$ Khi đó mệnh đề nào sau đây sai:

Xem đáp án » 25/06/2023 33

Câu 13:

Giả sử hàm số $y = f (x)$ liên tục trên khoảng $K = (x_{0} - h; x_{0} + h)$ và có đạo hàm trên K hoặc trên $K \ \{x_{0}\},$ với $h > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 25/06/2023 32

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x)$ biết $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(2 - x)}^{3} .$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 25/06/2023 32

Câu 15:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 25/06/2023 32

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35999 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35404 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22566 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20775 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 18068 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17496 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 17000 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12634 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12315 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »