Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C) và đường thẳng d :y = x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A(1;0),B và C. Khi đó độ dài BC là

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_3\left(x^2+4x+m\right)\ge 1$ nghiệm đúng với mọi $x\in ℝ?$

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết $AB=3cm,B{C}^{\text{'}}=3\sqrt{2}cm.$ Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Cho khối đa diện đều (p;q), chỉ số q là

Cho mặt cầu có diện tích là S, thể tích khối cầu đó là V. Bán kính R của mặt cầu là

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng $6\pi \left(cm\right)$ và thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10(cm).

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=-t^3+9t^2+t+10$ trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng (m). Thời gian vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đó bằng ${60}^{°}.$ Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CC’ và BB’. Tính tỉ số $\frac{V_{ABCMN}}{V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}}.$ 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-3$ đạt cực đại tại điểm x =1

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right).ABCD$ là hình thang vuông tại A và B biết $AB=2a,AD=3BC=3a$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng ${60}^{°}.$