Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x^2-\sin x+2}$

Cho hàm số $y=x^3-3{\text{x}}^2$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Cho x là số thực dương và biểu thức $P=\sqrt[3]{x^2\sqrt[4]{x\sqrt{x}}}$. Viết biểu thức P dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0$ là:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là:

Cho$0<a\ne 1;0<b\ne 1$ và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $BC=a,SA=AB$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \frac{2020x}{x+1}$. Tính tổng $S=f^{\text{'}}\left(1\right)+f^{\text{'}}\left(2\right)+f^{\text{'}}\left(3\right)+\mathrm{...}+f^{\text{'}}\left(2020\right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=4x^3+m{x}^2-12x+5$ đạt cực tiểu tại điểm x =-2.

Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A{\text{e}}^{N\text{r}}$(A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Cho hàm số $\frac{2\text{x}+1}{x-2}$. Tìm khẳng định sai.

Trong các hình chóp tứ giác sau, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp:

Cho hàm số $y=x^3+\left(m^2+1\right)x+m^2-2$. Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng 2.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+2$. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.