Thứ bảy, 01/06/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

27/06/2023 32

Cho hàm số y=fx có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức f'x như bảng dưới đây.

Cho hàm số  y=f(x)có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức  f'(x) như bảng dưới đây.   (ảnh 1)

Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y=gx=fx22xfx22x+1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có y=gx=fx22xfx22x+1=11fx22x+1 nên

g'x=x22x'.f'x22xfx22x+12=2x2.f'x22xfx22x+12

g'x=02x2=0f'x22x=0

x=1x22x=2x22x=1x22x=3x=1x22x+2=01x22x+1=02x22x3=03

PT (1) vô nghiệm.

PT (2) có nghiệm kép  x=1 nên không phải là điểm cực trị.

PT (3) x=1x=3                                                                         (0.25đ)

Thay x=01;1 ta được g'0=2f'0f0+12>0 vì f'0<0

Ta có bảng xét dấu của  g'x:

Cho hàm số  y=f(x)có đồ thị nằm trên trục hoành và có đạo hàm trên R, bảng xét dấu của biểu thức  f'(x) như bảng dưới đây.   (ảnh 2)


Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số y=gx nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;3

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và AB=a . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) 300. Tính thể tích khối chóp SABC?

Xem đáp án » 27/06/2023 61

Câu 2:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 27/06/2023 60

Câu 3:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn 1;3 

Cho hàm số  y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số  f(x) trên đoạn  [-1,3] là   (ảnh 1)

Xem đáp án » 27/06/2023 52

Câu 4:

Biết (H) là khối đa diện đều loại {3,5} với số đỉnh và số cạnh lần lượt là m và n . Tính m-n .

Xem đáp án » 27/06/2023 51

Câu 5:

Khối đa diện đều loại {3,5} là khối.

Xem đáp án » 27/06/2023 48

Câu 6:

Cho khối lập phương ABCDA'B'C'D' có độ dài đường chéo 1 mặt a22 . Thể tích của khối lập phương ABCDA'B'C'D' là:

Xem đáp án » 27/06/2023 45

Câu 7:

Trung điểm các cạnh của một tứ diện điều là các đỉnh của một hình đa diện loại nào

Xem đáp án » 27/06/2023 44

Câu 8:

Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm đối xứng của  C qua B và N là trung điểm SC , mp(DMN) chia khối chóp SABCD thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

Xem đáp án » 27/06/2023 41

Câu 9:

Cho hàm số y=m21x3+m1x2x+4. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là 

Xem đáp án » 27/06/2023 40

Câu 10:

Tìm m để đồ thị của hàm số y=x23x+m+1x1 không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Xem đáp án » 27/06/2023 39

Câu 11:

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.  Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 27/06/2023 38

Câu 12:

Cho hinh chóp SABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB=3a, AC=2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=4aThể tích của khối chóp SABC là

Xem đáp án » 27/06/2023 36

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau  Mệnh đề nào sau đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,3) (ảnh 1)

              Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/06/2023 36

Câu 14:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos22xsinx.cosx+4 bằng

Xem đáp án » 27/06/2023 36

Câu 15:

 Cho hàm số  y=x+5x7 có đồ thị C. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 27/06/2023 35