Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' có A'C= a $\sqrt{3}$ Thể tích khối chóp A'ABCD bằng

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a   bằng

Xét khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,  SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC) bằng 3. Gọi $\alpha$   là góc giữa hai mặt phẳng ( SBC) và ( ABC), giá trị $\cos \alpha$  khi thể tích khối chóp SABC nhỏ nhất là

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left(x\right).$  Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(2x-1\right)$  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(4x+3\right)$  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABC$  có đáy là tam giác vuông tại $B,AB=a,BC=2a,SA$  vuông góc với đáy. Biết SC hợp với $\left(SAB\right)$  một góc ${30}^0,$  thể tích của khối chóp $S.ABC$  bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m$  có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x\left(x-3\right){\left(x+2\right)}^{2019}$ ,$\forall x\in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1$  không có cực đại.

Cho hàm số $f\left(x\right)$, bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$   có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Một đoạn dây thép dài 200(cm) được uốn thành một chiếc khung có dạng như hình vẽ (hai đường cong là hai nữa đường tròn). Khi x thay đổi thì diện tích lớn nhất của hình phẳng thu được gần với giá trị nào sau đây?