IMG-LOGO

Câu hỏi:

28/06/2024 56

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2017\). Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.


B. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.


C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.


Đáp án chính xác

D. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Giải phương trình \(y' = 0\) xác định các điểm cực trị của hàm số.

Cách giải:

\(y' = {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 2\end{array} \right.\)

Ta thấy, phương trình \(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt và \(a = \frac{1}{4} > 0\) nên hàm số có ba cực trị trong đó có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết \(f\left( a \right) > 0\), hỏi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số y = f'(x) như hình (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/06/2023 676

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left( {1 - m} \right){x^4} + 2\left( {m + 3} \right){x^2} + 1\) có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

Xem đáp án » 28/06/2023 103

Câu 3:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Ta có \(m + 2M\) bằng:

Xem đáp án » 28/06/2023 91

Câu 4:

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Xem đáp án » 28/06/2023 91

Câu 5:

Rút gọn biểu thức \(A = {a^{4{{\log }_{{a^2}}}3}}\) với \(0 < a \ne 1\) ta được kết quả là

Xem đáp án » 28/06/2023 83

Câu 6:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\)

Xem đáp án » 28/06/2023 79

Câu 7:

Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 12\) với trục là Ox

Xem đáp án » 28/06/2023 70

Câu 8:

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 2}}}}}}\) với \(a > 0\) ta được kết quả \(A = {a^{\frac{m}{n}}}\), trong đó \(m,\,n \in \mathbb{N}*\)\(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/06/2023 68

Câu 9:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 28/06/2023 66

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức \({\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}3\)

Xem đáp án » 28/06/2023 64

Câu 11:

Gọi \({m_0}\) là giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} + 4\) có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 28/06/2023 63

Câu 12:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{3}{2}} \right]\)

Xem đáp án » 28/06/2023 63

Câu 13:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết \(OA = a,\,\,OB = 2a\) , và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng \(\left( {OBC} \right)\) một góc \({60^0}\). Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Xem đáp án » 28/06/2023 63

Câu 14:

Cho \(0 < a \ne 1\)\(b \in R\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 28/06/2023 63

Câu 15:

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng:

Xem đáp án » 28/06/2023 62

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »