Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Biết $f\left( a \right) > 0$, hỏi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \left( {1 - m} \right){x^4} + 2\left( {m + 3} \right){x^2} + 1$ có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?

Hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$. Ta có $m + 2M$ bằng:

Rút gọn biểu thức $A = {a^{4{{\log }_{{a^2}}}3}}$ với $0 < a \ne 1$ ta được kết quả là

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 4$ là

Số điểm chung của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + x - 12$ với trục là Ox

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 2}}}}}}$ với $a > 0$ ta được kết quả $A = {a^{\frac{m}{n}}}$, trong đó $m,\,n \in \mathbb{N}*$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi ${m_0}$ là giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số $y = {x^4} + 2m{x^2} + 4$ có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $0 < a \ne 1$ và $b \in R$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức ${\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}3$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ trên đoạn $\left[ {0;\frac{3}{2}} \right]$

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết $OA = a,\,\,OB = 2a$ , và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng $\left( {OBC} \right)$ một góc ${60^0}$. Thể tích khối tứ diện OABC bằng