IMG-LOGO

Câu hỏi:

28/06/2023 38

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng \(6\), góc giữa đường thẳng \(SA\)\(BC\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(V = 36\).

B. \(V = 18\).

C. \(V = 36\sqrt 2 \).

Đáp án chính xác

D. \(V = 18\sqrt 3 \).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn C

Media VietJack

Từ giả thiết suy ra \[\widehat {\left( {SA,BC} \right)} = \widehat {\left( {SA,AD} \right)} = \widehat {SAD} = 60^\circ \]

Khi đó hình chóp có tất cả cạnh đều bằng \(6\).

Suy ra \(SO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}.6\sqrt 2 = 3\sqrt 2 \).

Nên \({V_{SABCD}} = \frac{1}{3}.36.3\sqrt 2 = 36\sqrt 2 \).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số \[m\]để đồ thị hàm số \[y = \,\frac{{x - 1}}{{{x^2} + mx + 4}}\]có hai đường tiệm cận?

Xem đáp án » 28/06/2023 388

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 4x - {x^4}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng

Xem đáp án » 28/06/2023 50

Câu 3:

Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có cạnh đáy bằng \[a\] và \[AB' \bot BC'\]. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Xem đáp án » 28/06/2023 49

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 28/06/2023 47

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^4}\left( {{x^2} - 7x + 10} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 28/06/2023 47

Câu 6:

Số mặt phẳng đối xứng của một hình chóp tứ giác đều là

Xem đáp án » 28/06/2023 45

Câu 7:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + m} \right|\). Khi \(m\) thuộc \(\left[ { - 3;3} \right]\) thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) đạt giá trị lớn nhất bằng

Xem đáp án » 28/06/2023 45

Câu 8:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đạo hàm là hàm số \(y = f'\left( x \right)\) với đồ thị như hình vẽ bên.

 Media VietJack

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 28/06/2023 44

Câu 9:

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 4} }}{{x - 1}}\)

Xem đáp án » 28/06/2023 40

Câu 10:

Tìm \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x\) đạt cực đại tại \(x = 1\).

Xem đáp án » 28/06/2023 40

Câu 11:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) là

Xem đáp án » 28/06/2023 38

Câu 12:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1 - m\) với \(m\) là tham số. Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

Xem đáp án » 28/06/2023 36

Câu 13:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh có độ dài bằng \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \).Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là

Xem đáp án » 28/06/2023 35

Câu 14:

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là \(a,\,2a\,,\,3a\).

Xem đáp án » 28/06/2023 34

Câu 15:

Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).

Xem đáp án » 28/06/2023 34