IMG-LOGO

Câu hỏi:

28/06/2023 30

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất.

A. 6x+2y+3z19=0

B. x+2y+3z14=0.

C. x+3y+2z13=0

D. 6x+3y+2z18=0.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D
Gọi Aa; 0; 0, B0; b; 0, C0; 0 ; c với a,b,c>0.
phương trình mặt phẳng (P) là: xa+yb+zc=1
(P) đi qua điểm M1; 2; 3 nên 1a+2b+3c=1;6OA+3OB+2OC=6a+3b+2c
6a+3b+2c=6a+3b+2c1a+2b+3c=6a+b2+c31a+2b+3c6.9=54.
Dấu bằng xảy ra: 6a+3b+2c=541a+2b+3c=1a=b2=c3a=3b=6c=9.
Vậy P:x3+y6+z9=1P:6x+3y+2z18=0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Xem đáp án » 28/06/2023 62

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a. SAABCDSA=a6. Tính góc giữa SC và (ABCD).

Xem đáp án » 28/06/2023 50

Câu 3:

Biết rằng phương trình logx.log100x2=4 có hai nghiệm có dạng x1 và 1x2 trong đó x1, x2 là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 28/06/2023 39

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f1x2 có bao nhiêu điểm cực trị?
Media VietJack

Xem đáp án » 28/06/2023 35

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1622x+10

Xem đáp án » 28/06/2023 34

Câu 6:

Biết 12x3 dxx2+11=a5+b2+c với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính P=a+b+c.

Xem đáp án » 28/06/2023 34

Câu 7:

Anh Đua muốn tiết kiệm tiền để sắm Iphone-X nên mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền a đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,7 % mỗi tháng. Biết rằng sau 2 năm anh Đua có số tiền trong ngân hàng là 40 triệu đồng. Hỏi số tiền a gần với số tiền nào nhất trong các số sau ?

Xem đáp án » 28/06/2023 32

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2sinx1sinx+3=m có nghiệm thuộc vào đoạn 0;π?

Xem đáp án » 28/06/2023 32

Câu 9:

Cho hàm Cho hàm số y=12xx+1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Xem đáp án » 28/06/2023 31

Câu 10:

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

Xem đáp án » 28/06/2023 31

Câu 11:

Tổng các giá trị của tham số m để hàm số y=x55x3+5x2+10m1 có 3 điểm
cực trị là

Xem đáp án » 28/06/2023 31

Câu 12:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 600. Thể tích của khối nón đã cho là:

Xem đáp án » 28/06/2023 31

Câu 13:

Tìm hệ số của x7 trong khai ttriển nhị thhức 2x4+1x3n, x>0. Biết rằng là số tự nhiên thỏa mãn .

Xem đáp án » 28/06/2023 30

Câu 14:

Đồ thị hàm số fx=xx25+x9x24x+3có tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

Xem đáp án » 28/06/2023 30

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;3;4), C(3;5;-2). Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vuông góc với AB, CD với D0;2;0.

Xem đáp án » 28/06/2023 30