IMG-LOGO

Câu hỏi:

29/06/2023 35

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có thể tích \(V\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(MC\). Thể tích của khối chóp \(N.ABCD\) là

A. \(\frac{V}{4}\).

Đáp án chính xác

B. \(\frac{V}{2}\).

C. \(\frac{V}{3}\).

D. \(\frac{V}{6}\).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Chọn A

Media VietJack

Đặt \(B = {S_{ABCD}}\), \(d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right) = h\). Suy ra \(V = \frac{1}{3}Bh\).
Vì \(M\) là trung điểm của \(SA\) nên \(d\left( {M;\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right)\),
Lại vì \(N\) là trung điểm của \(MC\) nên \(d\left( {N;\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {M;\left( {ABCD} \right)} \right)\).
Suy ra \(d\left( {N;\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{4}d\left( {S;\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{4}h\).
Từ đó ta có \({V_{N.ABCD}} = \frac{1}{3}d\left( {N;\left( {ABCD} \right)} \right).B = \frac{1}{4}.\frac{1}{3}Bh = \frac{V}{4}\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\), cạnh \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)\(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Xem đáp án » 29/06/2023 43

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {2 - x} \right)\). Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 29/06/2023 40

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Media VietJack

Phương trình \(2\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có bao nhiêu nghiệm nhỏ hơn 2?

Xem đáp án » 29/06/2023 39

Câu 4:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) đôi một vuông góc. Biết độ dài các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) lần lượt là \(a,{\rm{\;}}b,{\rm{\;}}c\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là

Xem đáp án » 29/06/2023 37

Câu 5:

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {1 - 5m} \right)x + 3m + 2\) đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).

Xem đáp án » 29/06/2023 35

Câu 6:

Thể tích \(V\) của khối chóp có diện tích đáy bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\)

Xem đáp án » 29/06/2023 35

Câu 7:

Số giao điểm của đồ thị \(y = {x^3} - 4x\) và trục hoành là

Xem đáp án » 29/06/2023 34

Câu 8:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích \(V\). Gọi \(E\) là điểm trên cạnh \(SC\) sao cho \(EC = 2ES\), \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(AE\) và song song với đường thẳng \(BD\), \(\left( \alpha \right)\) cắt hai cạnh \(SB,\;SD\) lần lượt tại hai điểm \(M,\;N\). Tính theo \(V\) thể tích khối chóp \(S.AMEN\).

Xem đáp án » 29/06/2023 33

Câu 9:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}\left( {2x + 3} \right),\forall x \in \mathbb{R}\]. Số cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 29/06/2023 32

Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới.

Media VietJack

Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( {2 - \frac{x}{2}} \right) + \frac{{{x^2}}}{4} - 2x + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Xem đáp án » 29/06/2023 32

Câu 11:

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

Xem đáp án » 29/06/2023 31

Câu 12:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng \(3\). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 29/06/2023 31

Câu 13:

 Cho khối lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\]\[BB' = a\], đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\]\[AB = a\]. Tính thể tích \[V\]của khối lăng trụ đã cho?

Xem đáp án » 29/06/2023 31

Câu 14:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 2;6} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ.

Media VietJack

Gọi \(M\)\(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 2;6} \right]\) . Hiệu \(M - m\) bằng

Xem đáp án » 29/06/2023 31

Câu 15:

Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + \left( {{m^2} - 4} \right){x^2} + 1 - m\) có một điểm cực trị

Xem đáp án » 29/06/2023 30