với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là.
Ta có:
Để đồ thị hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình: y'=0 có 5 nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với Đặt phải có 3 nghiệm phân biệt khác 0 và 2.
Ta có: tức là ta cần đi tìm giá trị của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biêt
Do đó ta khảo sát hàm số thì ta có được:
Vậy Stổng tất cả các giá trị của S là 6.
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có Tính diện tích tam giác ABC
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi lần lượt là thể tích của khối cầu nội tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính tỉ số
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là Tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là.
Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là các điểm đối xứng với O qua trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và là điểm đối xứng của S qua O. Tính thể tích của khối chóp S.MNPQ
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy, SA= a, I thuộc cạnh SB sao cho thuộc cạnh BC sao cho Tính thể tích khối tứ diện ACIJ ?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?
Cho G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ?