Ba bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
Không gian mẫu có số phần tử là 173 = 4913.
Lấy một số tự nhiên từ 1 đến 17 ta có các nhóm số sau:
+) Số chia hết cho 3: có 5 số thuộc tập {3; 6; 9; 12; 15}.
+) Số chia cho 3 dư 1: có 6 số thuộc tập {1; 4; 7; 10; 13; 16}.
+) Số chia cho 3 dư 2: có 6 số thuộc tập {2; 5; 8; 11; 14; 17}.
Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] thỏa mãn ba số đó có tổng chia hết cho 3 thì các khả năng xảy ra như sau:
TH1: Ba số đều chia hết cho 3 có 53 = 125 cách.
TH2: Ba số đều chia cho 3 dư 1 có 63 = 216 cách.
TH3: Ba số đều chia cho 3 dư 2 có 63 = 216 cách.
TH4: Một số chia hết cho 3, một số chia cho 3 dư 1, chia cho 3 dư 2 có
5.6.3! = 1080 cách.
Vậy xác suất cần tìm là .
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số nhỏ hơn 2811?
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y – 2z – 5 = 0 là:
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BN và CM giao nhau tại H, AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
c) Chứng minh: MH là phân giác góc NMK.
d) MN và BC cắt nhau tại S. Chứng minh: SB.SC = SK. SO
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y ≥ 0.
a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.
b) Với y = 0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.
Trong tập số tự nhiên, tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.
Phân tích đa thức thành nhân tử: A = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24
