IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 91

Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; −12).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

• Parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0) nên

0 = a.82 + b.8 + c 64a + 8b + c = 0           (1).

• Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I (6; –12) suy ra:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 6\) b = –12a            (2).

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - 12\) Δ = 48a b2 – 4ac = 48a     (3) .

Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 c = 32a.

Thay b = –12a và c = 32a vào (3) ta được:

(–12a)2 – 4a.32a = 48a

144a2 – 128a2 = 48a

16a2 = 48a

a = 3 (vì a ≠ 0).

Từ a = 3 b = –36 và c = 96.

Vậy a = 3; b = –36 và c = 96 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK).

Xem đáp án » 03/07/2023 189

Câu 2:

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh ABCD là hình thang cân thì MP là phân giác của góc QMN.

Xem đáp án » 03/07/2023 141

Câu 3:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 4}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Tìm số phần tử của S.

Xem đáp án » 03/07/2023 118

Câu 4:

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính diện tích của tam giác ban đầu.

Xem đáp án » 03/07/2023 114

Câu 5:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường tròn.

b) CK.CD = CA.CB.

Xem đáp án » 03/07/2023 111

Câu 6:

Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 6 và 2sinA = 3sinB = 4sinC.

Xem đáp án » 03/07/2023 107

Câu 7:

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính AH, MH biết AM = 8 cm; BM = 2 cm.

Xem đáp án » 03/07/2023 103

Câu 8:

Cho ba điểm A(1; 1), B(3; 2), C(m + 4; 2m + 1). Tìm m để 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

Xem đáp án » 03/07/2023 101

Câu 9:

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính CD. Tia phân giác của góc BOD cắt AB tại E.

a) Chứng minh rằng ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Chứng minh AC + DE ≥ 2R.

c) Tính số đo góc AOE.

Xem đáp án » 03/07/2023 100

Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Xem đáp án » 03/07/2023 100

Câu 11:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By và một tiếp tuyến tại N cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.

Chứng minh: AC + BD = CD và AC.BD không đổi.

Xem đáp án » 03/07/2023 98

Câu 12:

Cho parabol (P): y = −2x2 và đường thẳng (d): y= (m + 1)x – m – 3 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng −1.

Xem đáp án » 03/07/2023 97

Câu 13:

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm cạnh AB. Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA.

a) Tứ giác EIKM là hình gì?

b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để EIKM là hình vuông.

Xem đáp án » 03/07/2023 96

Câu 14:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích tăng thêm 4 m2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.

Xem đáp án » 03/07/2023 93

Câu 15:

Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x - 6}}{{\ln x - 2m}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; e). Số phần tử của S là

Xem đáp án » 03/07/2023 92

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »