Chủ nhật, 09/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 132

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho AMB^=60° . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB= 60 độ  . Biết chu vi tam giác MAB là 24 cm, tính độ dài bán kính đường tròn. (ảnh 1)

Vì MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ta có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra tam giác MAB cân tại M

Mặt khác AMB^=60°   nên tam giác MAB đều

Theo giả thiết có chu vi tam giác ABM là:

3.AB = 24 Û AB = 8 (cm)

Þ MA = MB = AB = 8 cm.

Lại có AMO^=12AMB^=30°  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Xét tam giác vuông MAO có: tanAMO^=OAMAOA=MA.tan30°=43  (cm)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).

a) Chứng minh: BD ^ AC và AB2 = AD.AC.

Xem đáp án » 08/07/2023 370

Câu 2:

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB tới (O) với A, B là các tiếp điểm. Vẽ AH vuông góc với đường kính BC. Chứng minh PC cắt AH tại trung điểm I của AH.

Xem đáp án » 08/07/2023 309

Câu 3:

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A tới đường kính BC, đoạn thẳng PC cắt AH tại E.

a) Chứng minh bốn điểm P, A, O, B cùng nằm trên một đường tròn.

Xem đáp án » 08/07/2023 203

Câu 4:

Cho đường tròn (O) tâm O đường kính AB lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại điểm D.

a) Chứng minh OI // BC.

Xem đáp án » 08/07/2023 150

Câu 5:

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được số mới gấp 6 lần số phải tìm.

Xem đáp án » 08/07/2023 135

Câu 6:

b) Chứng minh OB.AH = CH.PB và E là trung điểm của AH.

Xem đáp án » 08/07/2023 118

Câu 7:

Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4, 5, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn bằng 8.

Xem đáp án » 08/07/2023 117

Câu 8:

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Chứng minh:

OA+OB+OC+OD+OE+OF=0.

Xem đáp án » 08/07/2023 116

Câu 9:

d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA.CH = HF.CA.

Xem đáp án » 08/07/2023 116

Câu 10:

Cho đường thẳng (d): y = (m + 1)x + 2m − 3. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định. Xác định điểm cố định đó.

Xem đáp án » 08/07/2023 115

Câu 11:

Cho hình thoi ABCD, có A^=60° . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh 5 điểm E, F, G, H, B, D cùng thuộc một đường tròn

Xem đáp án » 08/07/2023 114

Câu 12:

Xác định parabol y = ax+ bx + c, (a0), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng −25, đồng thời parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm A(−4; 0) và B(6; 0).

Xem đáp án » 08/07/2023 113

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Qua A kẻ đường thẳng d cắt BC. Vẽ BM, CN cùng vuông góc với d. Chứng minh: ∆BAM = ∆CAN.

Xem đáp án » 08/07/2023 112

Câu 14:

Cho biểu thức P=xx+2x+1:xx+1x41x .

a) Rút gọn P.

Xem đáp án » 08/07/2023 109

Câu 15:

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn:

MA+MC=MAMB.

Xem đáp án » 08/07/2023 107

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »