Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) x : 0,25 + x × 11 = 24
x × 4 + x × 11 = 24
x × (4 + 11) = 24
x × 15 = 24
x = 24 : 15
x = 1,6
Vậy x = 1,6
b) x × 8,01 – x : 100 = 38
x × 8,01 – x × 0,01 = 38
x × (8,01 − 0,01) = 38
x × 8 = 38
x = 38 : 8
x = 4,75
Vậy x = 4,75
c) 2,3 : 2,8 × x = 57,5
\(\frac{{23}}{{28}} \times x = \frac{{115}}{2}\)
\[x = \frac{{115}}{2}:\frac{{23}}{{28}}\]
\(x = \frac{{115}}{2} \times \frac{{28}}{{23}}\)
x = 70
Vậy x = 70
d) 0,16 : (x : 3,5) = 2,8
x : 3,5 = 0,16 : 2,8
x : 3,5 = \(\frac{2}{{35}}\)
x : \(\frac{7}{2}\) = \(\frac{2}{{35}}\)
\(x = \frac{2}{{35}} \times \frac{7}{2}\)
x = 0,2
Vậy x = 0,2
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.
a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.
b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song với AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành.
c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.
d) BD cắt NF tại I. Chứng minh I là trung điểm của NF
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), có \(\widehat B = 45^\circ \) và vẽ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. P là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHBP là hình vuông.
b) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh rằng HP = 2MK.
c) Gọi D là giao điểm của AH và BK. Qua D và C vẽ các đường thẳng song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Chứng minh: ba điểm P, K, Q thẳng hàng.
d) Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ đồng quy.
