Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5a – 10ax – 15a.
b) – 2a2b – 4ab2 – 6ab.
c) 3a2x – 6a2y + 12a.
Lời giải
a) 5a – 10ax – 15a
= 5a + 5ax – 15ax – 15a
= 5a(1 + x) – 15a(x + 1)
= (1 + x)(5a – 15a)
= – 10a(1 + x)
b) – 2a2b – 4ab2 – 6ab
= – (2a2b + 4ab2 + 6ab)
= – 2ab(a + 2b + 3)
c) 3a2x – 6a2y + 12a
= 3a(ax – 2ay + 4)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.
a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.
b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song với AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành.
c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.
d) BD cắt NF tại I. Chứng minh I là trung điểm của NF