Lời giải
Vì 2 lần tử số = 3 lần mẫu số
\( \Rightarrow \) mẫu số = \(\frac{2}{3}\) tử số
Tử số phân số đó bằng:
3 345 : (2 + 3) × 3 = 2 007
Mẫu số của phân số đó bằng:
3 345 – 2 007 = 1 338
Vậy phân số đó bằng: \(\frac{{2007}}{{1338}}\)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), có \(\widehat B = 45^\circ \) và vẽ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. P là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHBP là hình vuông.
b) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh rằng HP = 2MK.
c) Gọi D là giao điểm của AH và BK. Qua D và C vẽ các đường thẳng song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Chứng minh: ba điểm P, K, Q thẳng hàng.
d) Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ đồng quy.