Lời giải
a và b là các số có hai chữ số nên biểu thức 125 × a – b × 25 đạt giá trị lớn nhất khi a là số lớn nhất có hai chữ số, b là số nhỏ nhất có hai chữ số
⇒ a = 99; b =10.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là: 125 × 99 – 10 × 25 = 12 125.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.
a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.
b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song với AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành.
c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.
d) BD cắt NF tại I. Chứng minh I là trung điểm của NF