Giải bởi Vietjack
Lời giải
Vì bán đi gạo mỗi loại nên hiệu số giữa gạo tẻ còn lại và gạo nếp còn lại vẫn không thay đổi và bằng 115,6 kg.
Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 − 1 = 4 (phần)
Giá trị một phần hay số gạp nếp còn lại sau khi bán là:
115,6 : 4 = 28,9 (kg)
Lúc đầu cửa hàng có số ki-lô-gam gạo nếp là:
28,9 + 13,5 = 42,4 (kg)
Lúc đầu cửa hàng có số ki-lô-gam gạo tẻ là:
42,4 + 115,6 = 158 (kg)
Đáp số: Gạo nếp: 42,4kg;
Gạo tẻ: 158kg.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. M thuộc CD và N thuộc AB sao cho DM = BN.
a) Chứng minh ANCM là hình bình hành, từ đó suy ra các điểm M, O, N thẳng hàng.
b) Qua M kẻ đuờng thẳng song song với AC cắt AD ở E, qua N kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F. Chứng minh tứ giác ENFM là hình bình hành.
c) Tìm vị trí của điểm M, N để ANCM là hình thoi.
d) BD cắt NF tại I. Chứng minh I là trung điểm của NF
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), có \(\widehat B = 45^\circ \) và vẽ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. P là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh rằng tứ giác AHBP là hình vuông.
b) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC. Chứng minh rằng HP = 2MK.
c) Gọi D là giao điểm của AH và BK. Qua D và C vẽ các đường thẳng song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Chứng minh: ba điểm P, K, Q thẳng hàng.
d) Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ đồng quy.
