Phân tích đa thức thành nhân tử:
a(b + c)2(b – c) + b(c + a)2(c – a) + c(a + b)2(a – b).
Giải bởi Vietjack
a(b + c)2(b – c) + b(c + a)2(c – a) + c(a + b)2(a – b)
= a(b + c)2(b – c) – b(c + a)2(b – c – b + a) + c(a + b)2(a – b)
= a(b + c)2(b – c) – b(c + a)2(b – c) – b(c + a)2(a – b) + c(a + b)2(a – b)
= (b – c)[a(b + c)2 – b(c + a)2] – (a – b)[b(c + a)2 – c(a + b)2]
= (b – c)(ab2 + ac2 + 2abc – bc2 – ba2 – 2abc) – (a – b)(bc2 + ba2 + 2abc – ca2 – cb2 – 2abc)
= (b – c)(ab2 + ac2 – bc2 – ba2) – (a – b)(bc2 + ba2 – ca2 – cb2)
= (b – c)[ab(b – a) + c2(a – b)] – (a – b)[bc(c – b) + a2(b – c)]
= (b – c)(a – b)(c2 – ab) – (a – b)(b – c)(a2 – bc)
= (a – b)(b – c)(c2 – ab – a2 + bc)
= (a – b)(b – c)[(c – a)(c + a) + b(c – a)]
= (a – b)(b – c)(c – a)(a + b + c).
Tìm số dư của phép chia 235 : 17,2 nếu thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân
Theo kế hoạch trong dịp tết trồng cây, xã A phải trồng 1520 cây, nhưng xã A đã trồng được 2052 cây. Hỏi xã A đã vượt mức bao nhiêu phần trăm kế hoạch?
Tìm x, biết:
a) 2(x – 5) – 3(x + 7) = 14;
b) 7(5 – x) – 2(x – 10) = 15.
Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 42,5 km và trong 2 giờ sau, mỗi giờ đi được 43,25 km. Hỏi quãng đường ô tô đã đi trong 5 giờ là bao nhiêu?
Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12,5l xăng. Hỏi ô tô đó đi quãng đường dài 60 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Cho biết 3 người làm cỏ một mảnh vườn hết 8 giờ. Hỏi 12 người (với năng xuất làm việc như thế) làm cỏ mảnh vườn đó hết bao nhiêu thời gian?
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) Chứng minh: EF // AB.
b) Chứng minh: AB2 = EF . CD.
Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆AMC và \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ∆MNC cân.
c) Chứng minh: N trung điểm của AC.
Người ta viết liền nhau dãy các số tự nhiên bắt đầu từ 1; 2; 3; 4; … Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào?
Tổng của hai số là 10,47. Nếu số hạng thứ nhất gấp 5 lần, số hạng thứ hai gấp lên 3 lần thì tổng hai số là 44,59. Tìm hai số đó?
Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 42,8 km. Hai giờ sau, mỗi giờ ô tô đi được 48,3 km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu km?
