Có 5 học sinh nam là A1, A2, A3, A4, A5 và 3 học sinh nữ là B1, B2, B3 được xếp ngồi xung quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết A1 không ngồi cạnh B1?
Xếp 4 bạn nam (trừ A1) và 2 bạn nữ (trừ B1) thành 1 dãy ta có 6! cách xếp.
Sau đó xếp A1 và B1 vào giữa các bạn đã xếp do A1 và B1 không ngồi cạnh nhau nên ta có 2 trường hợp sau:
TH1: A1 xếp ở đầu nên do khi các bạn ngồi thành bàn tròn thì suy ra B1 không được xếp ở cuối như vậy B1 có 5 cách chọn ⇒ Tương tự với B1 ở đầu ⇒ 6! . 5 . 2 = 7200 cách xếp
TH2: A1, B1 đều không xếp ở đầu hàng ⇒ cách chọn vị trí cho 2 bạn
cách xếp
Suy ra có tất cả 21600 cách xếp.
Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số đó cũng bằng 0,6. Tìm hai số đó.
May một cái áo hết 1,55 m vải. May một cái quần hết 2,05 m vải. Hỏi có 202 m vải may được bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa mấy mét vải?
Cho đường tròn tâm O bán kính 13 cm và dây AB = 24 cm của đường tròn. Gọi I là trung điểm của AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn, cắt nhau tại C.
a, Vẽ hình và tính độ dài OI.
Cho các số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab = cd. Chứng minh rằng: A = là hợp số với mọi số tự nhiên n.
Một chiếc xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá tiền chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?
Có 50 chai sữa, mỗi chai có 0,5 lít sữa. Mỗi lít sữa cân nặng 1,02 kg. Mỗi vỏ chai cân nặng 0,2 kg. Hỏi 50 chai sữa đó cân nặng tất cả bao nhiêu kg?
Bể thứ nhất chứa 1800 l nước, bể thứ hai chứa 1050 l nước. Cùng một lúc người ta rút nước ở hai bể ra, mỗi phút bể thứ nhất rút được 37,5 l nước, bể thứ hai rút được 25 l nước. Hỏi sau bao lâu thì lượng nước ở hai bể bằng nhau?
Công trường dự định huy động 240 công nhân làm việc trong 7 ngày để sửa xong một quãng đê. Sau 3 ngày làm việc thì được bổ sung thêm 80 người nữa. Hỏi phải tiếp tục làm bao nhiêu ngày nữa thì công trường sẽ sửa xong quãng đê? (năng suất mọi người đều như nhau).
Ba thùng nước mắm đựng được 96 l. Hỏi 5 thùng như thế thì đựng được bao nhiêu lít nước mắm như thế?
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm OA, tia Cx vuông góc AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. Lấy K là 1 điểm bất kì trên CI (K khác C và I). AK cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến với (O) tại M cắt Cx tại N. BM cắt Cx tại D.
a) Chứng minh: 4 điểm A, C, M, D thuộc 1 đường tròn.
Một kho gạo có 537,25 tấn gạo. Người ta lấy ra 110 số gạo trong kho. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn gạo?
Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64 m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường? (năng suất mỗi người như nhau)
Một hình chữ nhật có chu vi là 56 cm. Chiều dài hơn chiều rộng 12 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.