Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn nằm ngang hết tổng cộng 2 giờ. Lúc về người đó đi từ B đến A hết 1 giờ 10 phút. Biết vận tốc trên đoạn lên dốc là 8 km/giờ, vận tốc trên đoạn xuống dốc là 18 km/giờ, vận tốc trên đoạn nằm ngang là 12 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Giải bởi Vietjack
Gọi quãng đường lên dốc lúc đi là AC, khi đó CA là quãng đường xuống dốc lúc về.
Hiệu giữa thời gian lên dốc và xuống dốc là:
2 giờ – 1 giờ 10 phút = 50 (phút).
Tỉ số giữa vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc là:
8 : 18 =
Trên cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ lệ thời gian lên dốc và thời gian xuống dốc là .
Thời gian lên dốc là:
50 : (9 – 4) × 9 = 90 (phút) = 1,5 (giờ)
Quãng đường AC (lên dốc) là:
8 × 1,5 = 12 (km)
Thời gian đi trên đoạn nằm ngang CB là:
2 giờ – 1,5 giờ = 0,5 giờ.
Đoạn đường nằm ngang là:
12 × 0,5 = 6 (km)
Quãng đường AB dài:
12 + 6 = 18 (km)
Đáp số: 18 km.
Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số sao cho mỗi số trong đó xuất hiện đúng 1 lần.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta đã sử dụng diện tích mảnh đất để làm nhà.
a) Tính diện tích mảnh đất đó?
b) Tính diện tích phần đất làm nhà?
Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người lên một xe đều vừa vặn. Nếu xếp 40 người thì cần bao nhiêu xe?
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA; D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC.
a) Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật.
Cho đường tròn tâm O và hai dây cung song song AB, CD. Trên cung AB lấy điểm M. Chứng minh rằng .
Chia 10 cái bánh vào trong một số hộp sao cho mỗi hộp có số bánh bằng nhau và phải nhiều hơn 1, ít hơn 10. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp?
Trong một trang trại có một số gà và thỏ. Số gà nhiều hơn số thỏ là 12 con. Chúng có tổng cộng 228 cái chân. Hỏi trang trại đó có bao nhiêu con gà?
Người ta xây dựng rào xung quanh một cái hồ hình chữ nhật có chiều dài 45m, chiều rộng kém chiều dài 23,5m, bức tường cao 1,6m. Cứ mỗi mét vuông tiêu tốn hết 40000 đồng. Hỏi xây bức tường rào đó hết tất cả bao nhiêu tiền?
Giữa hai số chẵn có tất cả 8 số lẻ. Vậy hiệu của chúng bằng bao nhiêu?
Tổng hai số là 79. Nếu gấp thừa số 1 lên 4 lần , gấp thừa số 2 lên 7 lần thì được tổng mới là 475. Tìm hai số đó.
Bội chung nhỏ nhất của hai số là 45. Một trong hai số đó là 5. Hãy tìm số còn lại.
Số học sinh của một trường là một số lớn hơn 900 gồm ba chữ số. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ, không thừa ai. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?
Năm nay cha 43 tuổi và con 12 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa cha gấp đôi tuổi con?
