Thu gọn mỗi đơn thức sau:
a) \(\frac{{ - 9}}{{17}}{x^{23}}{y^{22}}{y^{14}}\).
b) \(\frac{2}{{\sqrt {121} }}x{y^3}z{y^2}{z^3}\).
c) \(\frac{{ - 187}}{{124}}{x^4}{y^6}{z^8}{x^5}{y^2}{z^{10}}\).
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) \(\frac{{ - 9}}{{17}}{x^{23}}{y^{22}}{y^{14}} = \frac{{ - 9}}{{17}}{x^{23}}\left( {{y^{22}}.{y^{14}}} \right) = \frac{{ - 9}}{{17}}{x^{23}}{y^{36}}\).
b) \(\frac{2}{{\sqrt {121} }}x{y^3}z{y^2}{z^3} = \frac{2}{{\sqrt {{{11}^2}} }}x\left( {{y^3}.{y^2}} \right)\left( {z.{z^3}} \right) = \frac{2}{{11}}x{y^5}{z^4}\).
c) \(\frac{{ - 187}}{{124}}{x^4}{y^6}{z^8}{x^5}{y^2}{z^{10}} = \frac{{ - 187}}{{124}}\left( {{x^4}.{x^5}} \right)\left( {{y^6}.{y^2}} \right)\left( {{z^8}.{z^{10}}} \right) = \frac{{ - 187}}{{124}}{x^9}{y^8}{z^{18}}\).
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\[\frac{{\sqrt 2 }}{{11}}x;{\rm{\;\;\;\;\;\;}} - 3x + {y^4};{\rm{\;\;\;\;\;\;\;}} - 3x{y^4}z;{\rm{\;\;\;\;\;\;\;}}\frac{{ - 1}}{{321}}{x^3}{y^5} + 7\].
b) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
\[\frac{{ - 13}}{{21}}{x^3}{y^2} + 9x{y^6} - 8;{\rm{\;\;\;\;\;}}x + y;{\rm{\;}}xyz + \sqrt 2 ;{\rm{\;\;\;\;\;\;}}\frac{{x - 5z}}{{{x^2} + {z^2} + 1}}.\]
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = - {x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^5} - \frac{1}{2}xy\) tại \(x = 2;y = \frac{1}{2}\);
b) \(B = {y^{12}} + {x^5}{y^5} - 100{x^4}{y^4} + 100{x^3}{y^3} - 100{x^2}{y^2} + 100xy - \sqrt {36} \) tại x = 99, y = 0;
c) \(C = x{y^2} + {5^2}xz - \sqrt 3 xy{z^3} + 25\) tại \(x = \frac{{ - 1}}{2};y = - \sqrt 3 ;z = 2\).
Thực hiện phép tính:
a) xy3 ‒ 2xy3 ‒ 12xy3;
b) \(\frac{{ - 12}}{{43}}{x^2}y + 2{x^2}y + \frac{{ - 31}}{{43}}{x^2}y\);
c) \(\frac{{ - \sqrt {16} }}{{75}}{x^6}{y^9}z + \frac{{ - \sqrt {49} }}{{15}}{x^6}{y^9}z - \frac{1}{5}{x^6}{y^9}z\).
Thu gọn mỗi đa thức sau:
a) \({x^2}{y^5} + 2x{y^2} - {x^2}{y^5} + \frac{{24}}{{35}}x{y^2}\);
b) ‒11y2z3 ‒ 22xy3z3 + 2y2z3 ‒ 33xy3z3 ‒ 72;
c) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} + {x^2}{y^4}z + \frac{{39}}{{41}}{x^2}{y^4}{z^3} - {x^2}{y^4}z + {z^{18}}\).
