IMG-LOGO

Câu hỏi:

25/06/2024 61

Tìm m để đa thức x3 + y3 + z3 + mxyz chia hết cho đa thức x+ y + z.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

x3 + y3 + z3 + mxyz

= (x + y + z)3 − 3(x + y)(y + z)(x + z) + mxyz

= (x + y + z)3 − 3[xy(x + y) + yz( y+ z) + xz(x + z) + 2xyz] + mxyz

= (x + y + z)3 − 3[xy(x + y + z) + yz(x + y + z) + xz(x + y + z) − xyz] + mxyz

= (x + y + z)3 − 3(x + y + z)(xy + yz + xz) + 3xyz + mxyz

= (x + y + z)(x2 + y2 + z2xy yz xz) + (m + 3).xyz

Như vậy, để x3 + y3 + z3 + mxyz chia hết cho đa thức x+ y + z x, y, z thì (m + 3)xyz (x + y + z), x, y, z

m + 3 = 0 m = −3.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào trong 3 môn trên và 5 em thích cả 3 môn. Hỏi có bao nhiêu em thích 1 môn trong 3 môn trên?

Xem đáp án » 01/08/2023 136

Câu 2:

Cho tập hợp A = (0; +∞) và B = {x ℝ | mx2 ‒ 4x + m ‒ 3 = 0}. Tìm m để B có đúng hai tập con và B A.

Xem đáp án » 01/08/2023 113

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, \[AB = \sqrt 2 \]. Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác ACD vuông cân tại D .

a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích ABCD.

Xem đáp án » 01/08/2023 105

Câu 4:

Giải phương trình: \[3\sin \left( {4x + \frac{\pi }{3}} \right) - 4 = 0\].

Xem đáp án » 01/08/2023 84

Câu 5:

Cho tam giác ABC có M BC. Kẻ MN song song với AB (N AC) và MP // AC (P AB). Gọi I là trumg điểm của NP. Chứng minh A, I, M thẳng hàng.

Xem đáp án » 01/08/2023 77

Câu 6:

Chứng minh rằng mọi hàm số f(x) có tập xác định đối xứng, đều có thể viết dưới dạng tổng của một hàm số chẵn và một hàm số lẻ.

Xem đáp án » 01/08/2023 71

Câu 7:

Tứ giác có hai góc đối bằng 90° có phải là hình chữ nhật không?

Xem đáp án » 01/08/2023 71

Câu 8:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3.

Xem đáp án » 01/08/2023 70

Câu 9:

Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên một a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 40 000 000 đồng trên một a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180?

Xem đáp án » 01/08/2023 67

Câu 10:

Cho tam giác OPQ cân tại O có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M OP), IN // OP (N OQ). Chứng minh rằng:

a) Tam giác IMN cân tại I.

b) OI là đường trung trực của MN.

Xem đáp án » 01/08/2023 66

Câu 11:

Một đội công nhân 9 người trong một ngày đắp được 60 mét đường. Người ta bổ sung thêm 18 người nữa cùng đắp thì trong một ngày đắp được bao nhiêu mét đường đó (mức đắp mỗi người như nhau)?

Xem đáp án » 01/08/2023 66

Câu 12:

Nếu 2x + 2y = 2x + y. Tính \[\frac{{dy}}{{dx}}\].

Xem đáp án » 01/08/2023 65

Câu 13:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự D, E. Chứng minh rằng DE = BD + CE.

Xem đáp án » 01/08/2023 65

Câu 14:

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai chữ số của số đó thì được một số có ba chữ số, gấp 9 lần số ban đầu. Tìm số đã cho.

Xem đáp án » 01/08/2023 64

Câu 15:

Rút gọn phân thức: \[\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2} + 2ab}}{{{a^2} - {b^2} + {c^2} + 2ac}}\].

Xem đáp án » 01/08/2023 64

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »