Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31.
Gốc toạ độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số y = cotx.
Giải bởi Vietjack
Gốc toạ độ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = cotx.
Do đó hàm số y = cotx là hàm số lẻ.
Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp, mà đã trở thành hình ảnh quen thuộc của bản làng và là một nét văn hoá đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc.
Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (m) từ một ống đựng nước gắn tại một điểm của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó \(y = 2,5\sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) + 2\), với x (phút) là thời gian quay của guồng (x ≥ 0).
(Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020).
Khoảng cách h phụ thuộc vào thời gian quay x như thế nào?
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:
Hàm số y = sinx nhận giá trị bằng 1;Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:
Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng 0.
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để:
Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0;
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
a) y = sinx cosx;
b) y = tanx + cotx;
c) y = sin2x.
Quan sát đồ thị hàm số y = cotx ở Hình 31.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cotx.
Xét sự biến thiên của hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).
Quan sát đồ thị hàm số y = sinx ở Hình 24.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = sinx.
Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:
Hàm số y = cosx nhận giá trị bằng ‒1;
Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2 m.
Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:
Quan sát đồ thị hàm số y = sinx ở Hình 24.
![Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [-pi; pi] song song với trục (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/07/blobid15-1689051202.png)
Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [‒π; π] song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài 2π, ta có nhận được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [π; 3π] hay không? Hàm số y = sinx có tuần hoàn hay không?
Quan sát đồ thị hàm số y = cosx ở Hình 27.
![Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn [-pi; pi] song song với trục (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/07/blobid27-1689051716.png)
Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn [‒π; π] song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài 2π, ta nhận được đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn [π; 3π] hay không? Hàm số y = cosx có tuần hoàn hay không?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x ; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; sinx) với x ∈ [‒π; π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [‒π; π] (Hình 23).
