Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đặt HC = x (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
AC2 = CH . BC
\( \Rightarrow {20^2} = \left( {9 + x} \right)x\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + 9x - 400 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x + 25} \right)\left( {x - 16} \right) = 0\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 25\left( {ktm} \right)\\x = 16\end{array} \right.\]
Suy ra BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
AH2 = CH . BH = 9 . 16 = 144
Suy ra AH = 12 (cm)
Vậy BC = 25 cm, AH = 12 cm.
Cho các điểm A(2; 3), B(9; 4), M(5; y) và P(x; 2).
a) Tìm y để tam giác AMB vuông tại M;
b) Tìm x để ba điểm A, B và P thẳng hàng.
Tìm số nguyên x:
a) 46 – x = –21 + (–87)
b) x – 96 = (443 – x) – 15
c) (–x + 281 +534) = 499 + (x – 48)
d) –(754 + x) = (x – 12 – 741) – 23.
