Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 92

Trong một trận lụt ở Hội An, một khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển cùng một lúc 40 hành khách và 24 vali hành lý. Lúc này chỉ huy động được 8 chiếc ghe lớn và 8 chiếc ghe nhỏ. Một chiếc ghe lớn chỉ có thể chở 10 hành khách và 4 vali hành lý. Một chiếc ghe nhỏ chỉ có thể chở 5 hành khách và 4 vali hành lý. Giá một chuyến ghe lớn là 250 ngàn đồng và giá một chuyến ghe nhỏ là 130 ngàn đồng. Hỏi chủ khách sạn cần thuê bao nhiêu chiếc ghe mỗi loại để chi phí thấp nhất?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải thích các bước giải:

Gọi x, y lần lượt là số ghe lớn, ghe nhỏ cần thuê.   (x, y ≥ 0)

Số hành khách để x ghe lớn và y ghe nhỏ chở là: 10x + 5y

Số vali để x ghe lớn và y ghe nhỏ chở là: 4x + 4y

Chi phí thuê ghe là T = 250x + 130y (nghìn đồng)

Từ các dữ kiện ta có hệ phương trình:

 0x80y810x+5y404x+4y24 (1)

Khi đó bài toán mới hình thành:

Trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = x0; y = y0) nào cho T = 250x + 130y nhỏ nhất.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE tính cả biên (như hình vẽ).

T đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE

Ta có: 

A(0;8) T = 1040

B(8;8) T = 3040

C(8;0) T = 2000

D(6;0) T = 1500

E(2;4) T = 1020

Do đó T = 250x + 130y nhỏ nhất là 1020 (nghìn đồng) khi x = 2; y = 4

Vậy chủ khách sạn cần thuê 2 ghe lớn và 4 ghe nhỏ để chi phí thấp và phải trả là 1020 nghìn đồng. 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng đèn có xác suất bị cháy là 14 . Lớp học đủ ánh sáng nếu có 4 bóng đèn hoạt động. Tính xác suất để lớp học đủ ánh sáng.

Xem đáp án » 27/08/2023 583

Câu 2:

Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao so với mặt đất sau đó giây nó đạt độ cao và sau giây nó ở độ cao. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Xem đáp án » 27/08/2023 211

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.

a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.

b) Chứng minh ADFE là hình thoi.

c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của CE và BF. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật.

Xem đáp án » 16/08/2023 160

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại B có = 30°, BC = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hãy tính độ dài vectơ AC,AI,AB+AC,BC

Xem đáp án » 27/08/2023 157

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ u=4MA3MB+MC2MD .

Xem đáp án » 16/08/2023 151

Câu 6:

Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại

Xem đáp án » 27/08/2023 148

Câu 7:

cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC , trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.              

1) Chứng minh AD = BC.        

2) Chứng minh CD vuông góc với AC.          

3) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. Chứng minh ∆ABM = ∆CNM.

Xem đáp án » 16/08/2023 140

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm cạnh BC, F là trung điểm cạnh AE. Tìm độ dài đoạn thẳng DF.

Xem đáp án » 27/08/2023 135

Câu 9:

Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 6,5 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó loại xe A có 9 chiếc và loại xe B có 8 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 20 người và 0,5 tấn hàng; mỗi chiếc xe loại B có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí bỏ ra là thấp nhất?

Xem đáp án » 27/08/2023 129

Câu 10:

Tìm chữ số x, y để 14x8y¯ chia hết cho 3 và 5.

Xem đáp án » 16/08/2023 129

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (đáy lớn AB). Gọi M, N là trung điểm BC; SB. P thuộc AD sao cho 2PD = PA. Chứng minh MN // (SCD), tìm giao điểm của SA và (MNP).

Xem đáp án » 16/08/2023 128

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số:

y =5msinxm+1cosx  xác định trên ℝ?

Xem đáp án » 27/08/2023 125

Câu 13:

Tìm x, y thỏa mãn 17x2y¯ chia hết cho 2; 5; 3.

Xem đáp án » 19/08/2023 121

Câu 14:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 80m và chiều rộng bằng 35 chiều dài

a) Tính diện tích thửa ruộng đó.

b) Ở giữa mảnh vườn người ta đào một cái ao thả cá. Tính diện tích của ao,biết diện tích của ao chiếm 25  diện tích mảnh vườn.

Xem đáp án » 16/08/2023 115

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Xem đáp án » 16/08/2023 107

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »