IMG-LOGO

Câu hỏi:

04/07/2024 55

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số \[\overline {abc} \] từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ bc.


A. \(\frac{1}{6}\);



B. \(\frac{{11}}{{60}}\);


Đáp án chính xác


C. \(\frac{{13}}{6}\);



D. \(\frac{9}{{11}}\).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 9.102 = 900.

Gọi biến cố A” Chọn được một số thỏa mãn a ≤ b ≤ c”.

Vì  mà  nên trong các chữ số sẽ không có số 0.

• TH1: Số được chọn có  chữ số giống nhau có 9 số.

• TH2: Số được chọn tạo bới hai chữ số khác nhau.

Số cách chọn ra 2 chữ số khác nhau từ 9 chữ số trên là: \(C_9^2\).

Mỗi bộ 2 chữ số được chọn tạo ra 2 số thỏa mãn yêu cầu.

Do đó có \(2.C_9^2\) số thỏa mãn.

• TH3: Số được chọn tạo bởi ba chữ số khác nhau.

Số cách chọn ra 3 chữ số khác nhau từ 9 chữ số trên là: \(C_9^3\) .

Mỗi bộ 3 chữ số được chọn chỉ tạo ra một số thỏa mãn yêu cầu.

Do đó có \(C_9^3\) số thỏa mãn.

Khi đó \(n(A) = 9 + 2.C_9^2 + C_9^3 = 165\).

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{165}}{{900}} = \frac{{11}}{{60}}\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm BC. Dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng.

a) \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {MA} \);

b) \(\overrightarrow {BA} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \);

Xem đáp án » 16/08/2023 107

Câu 2:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước.

Xem đáp án » 16/08/2023 86

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là O. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 16/08/2023 83

Câu 4:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB), từ điểm C trên nửa đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến CM cắt Ax tại M. Chứng minh MA2 = MQ.MB.

Xem đáp án » 16/08/2023 72

Câu 5:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x?

Xem đáp án » 16/08/2023 71

Câu 6:

Tìm m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm thuộc nhánh của đồ thị.

Xem đáp án » 16/08/2023 69

Câu 7:

Cho hàm số  y = (x – m)3 – 3x + m2 có đồ thị là (Cm) với m là tham số thực. Biết điểm M(a; b) là điểm cực đại của (Cm) ứng với một giá trị m thích hợp, đồng thời là điểm cực tiểu của (Cm) ứng với một giá trị khác của m. Tổng  S = 2018a + 2020b bằng

Xem đáp án » 16/08/2023 69

Câu 8:

Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của

(1 + 2x)10

Xem đáp án » 16/08/2023 67

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD như hình dưới đây: Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Điểm F là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm G là trung điểm của đoạn thẳng DC. Điểm H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Hỏi tứ giác EFGH là hình gì? Chứng minh điều đó.

Cho tứ giác ABCD như hình dưới đây: Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng  (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/08/2023 65

Câu 10:

Tìm m để phương trình 2sin2x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm \(x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{2};0} \right)\).

Xem đáp án » 16/08/2023 65

Câu 11:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước

Xem đáp án » 16/08/2023 65

Câu 12:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đều là số chẵn?

Xem đáp án » 16/08/2023 64

Câu 13:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1. Nối 4 điểm A1; B1; C1; D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3, … và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích, … , S100 (tham khảo hình bên). Tính tổng S = S1 + S2 + S3 + … + S100.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1. Nối 4 điểm A1; B1; C1 (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/08/2023 62

Câu 14:

Hình bên là đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx, y = cx (0 < a, b, c ≠ 1) được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hình bên là đồ thị của ba hàm số y = a^x, y = b^x, y = c^x (0 < a, b, c khác 1) được vẽ  (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/08/2023 58

Câu 15:

Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0, x ℝ khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 16/08/2023 57

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »