Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 51

Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển (x3 + xy)21.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

\({\left( {{x^3} + xy} \right)^{21}} = \sum\limits_{k = 0}^{21} {C_{21}^k\,.\,{{\left( {{x^3}} \right)}^{21\, - \,k}}.{{\left( {xy} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^{21} {C_{21}^k\,.\,{x^{63\, - \,3k}}\,.\,{x^k}\,.\,{y^k}.} \)

Suy ra khai triển (x3 + xy)21 có 22 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11 (ứng với k = 10) và số hạng thứ 12 (ứng với k = 11).

Vậy hai số hạng đứng giữa cần tìm là \(C_{21}^{10}{x^{43}}{y^{10}};\,\,C_{21}^{11}{x^{41}}{y^{11}}.\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}\left( {2x} \right) - 1 = 0\) có hai nghiệm x1, x2. Tính x1x2.

Xem đáp án » 19/08/2023 122

Câu 2:

Cho (O, R), lấy điểm A cách O một khoảng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.

a) Chứng minh tam giác OBA vuông tại B và tam giác OAK cân tại K.

b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Xem đáp án » 19/08/2023 83

Câu 3:

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được.

Xem đáp án » 19/08/2023 77

Câu 4:

Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I, J lần lượt là trung điểm MP, NQ. Chứng minh IJ // AE và AE = 4IJ.

Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD (ảnh 1)

Xem đáp án » 19/08/2023 72

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 – 10x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án » 19/08/2023 71

Câu 6:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [-2017; 2017] để phương trình log(mx) = 2.log(x + 1) có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 19/08/2023 71

Câu 7:

Tìm tập nghiệm của phương trình \({9^x} - {4.3^x} + 3 = 0.\)

Xem đáp án » 19/08/2023 67

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = \(a\sqrt 3 ,\) AB = AC = 2a, BC = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 19/08/2023 63

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SD = a, \(\widehat {BAD} = 60^\circ .\) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SCD) bằng

Xem đáp án » 19/08/2023 62

Câu 10:

Cho hàm số \(y = x\sqrt {4 - {x^2}} .\) Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số. Tính M + m.

Xem đáp án » 19/08/2023 62

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} - {\log _{\frac{1}{2}}}x\) + m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 19/08/2023 62

Câu 12:

Có 5 cái bánh, chia đều cho 8 em. Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần cái bánh?

Xem đáp án » 19/08/2023 60

Câu 13:

Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right).\) Tính giá trị của biểu thức \(K = {x_1} + 3{x_2}.\)

Xem đáp án » 19/08/2023 58

Câu 14:

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3mx + 1.\) Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A, với A(2, 3).

Xem đáp án » 19/08/2023 57

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC và P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho \(AP = \frac{1}{3}AB.\) Gọi Q là giao điểm của SC và (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SQ}}{{SC}}.\)

Xem đáp án » 19/08/2023 55

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »